Руководство к решению примеров и задач по коллоидной химии. Цыренова С.Б - 46 стр.

где τ – βπεмя между моментами измерения расстояния движущейся частицы.
                                                                            kT
      Если в уравнение вставить значение D из уравнения Эйнштейна ( D =         ), то можно
                                                                           6πηr
получить:
                               −      kTτ
                               ∆=           .                  (7.40)
                                     3πηr
      Это уравнение называется уравнением Эйнштейна–Смолуховского.
      При осаждении частиц ультрамикрогетерогенных систем создается градиент концен-
траций, который является движущей силой диффузии частиц в направлении, обратном седи-
ментации. При равенстве диффузионного и седиментационного потоков устанавливается
диффузионно-седиментационное равновесие.
      Поток седиментации рассчитывают по уравнению:
                              iсед=Uсед n,                     (7.41)
где n – число частиц в единице объема (частичная концентрация);
      Uсед- скорость седиментации, которая выражается уравнением 7.17.
      Диффузионный поток рассчитывают по уравнению Фика:
                                     dn          kT dn
                          iдиф = − D       =−          ⋅ ,         (7.42)
                                     dH        6πηr dH
      dn
где        - градиент концентрации по высоте Н.
      dH
      Приравняв части уравнений (7.41) и (7.42), получают выражение седиментационно-
диффузионного равновесия:
                             n     mgH ρ − ρ0
                          ln 0 =         ⋅         ,               (7.43)
                              n     kT        ρ
где n и n0 – число частиц на исходном уровне и на высоте Н соответственно.
      Уравнение (7.43) называют уравнением Лапласа-Перрена.
      Мерой термодинамической устойчивости к седиментации является высота Н, чем
больше высота, тем система термодинамически более устойчива к седиментации. Устойчи-
вость повышается с ростом температуры, уменьшением размера частиц и разности плотно-
стей частицы и среды.
      Мерой кинетической устойчивости к седиментации является величина, обратная кон-
станта седиментации:
                               1   B          9η     .         (7.44)
                                 =     = 2
                            S   mот   2r ( ρ − ρ0 )
      Кинетическая устойчивость регулируется путем изменения вязкости и плотности сре-
ды, плотности и размеров частиц.
      Относительное движение фаз дисперсных систем можно наблюдать под действием
электрического поля, что обусловлено наличием на межфазных поверхностях двойного элек-
трического слоя, возникающего вследствие межфазного взаимодействия. Различают три ме-
ханизма образования двойного электрического слоя:
      1) поверхностная диссоциация функциональных групп;
      2) адсорбция ионов электролитов;
      3) ориентирование полярных молекул на межфазной границе.
      В результате поверхность со стороны одной фазы заряжается положительно, а со сто-
роны другой-отрицательно.
      Двойной электрический слой (ДЭС) состоит из заряженной поверхности с потенциалом
ϕ 0 и противоположно заряженной части слоя, в которой находятся противоионы (рис. 7.6).