Руководство к решению примеров и задач по коллоидной химии. Цыренова С.Б - 45 стр.

      Вводя в уравнение 7.33 значение α из 7.31, получим:
                    dQ0 4 Qm 2                  4 Qm
                        =      ⋅ α α (1 − α ) =      ⋅ε ,      (7.34)
                     dr    r0                     r0
где ε = α 2 α (1 − α ) .
      Далее определяют три основных радиуса, характеризующих кривую распределения
частиц:
минимальный - rmin = r 0,1 Qm − 1 .
                       r0
наивероятный - rн .в. =     .
                     2 ,24
максимальный - rmax = 3r0 .
     Расчетный метод позволяет работать лишь с частью седиментационной кривой, по ко-
торой определяют обе константы уравнения седиментации.
     Степень полидисперсности можно определить отношением максимального радиуса к
наименьшему
                                rmax
                          σ=           .                    (7.35)
                                rmin
     Таким образом, степень полидисперсности зависит от Qm, а величина наивероятного
радиуса, характеризующего общую дисперсность системы, только от r0. Поэтому постоянные
Qm и r0 названы соответственно коэффициентами полидисперсности и дисперсности. Легко
видеть, что величина любой заданной функции будет равна:
                            ∆Q0 = Q01 + Q02 = Qm ⋅ α 2 − Qm − α 22
                      ∆Q0 = Qm (α12 − α22 ) ,                      (7.36)
     где индексы 1 и 2 относятся к предыдущему и последующему радиусам, то есть вся за-
дача седиментационного анализа сводится к определению двух коэффициентов: Qm и r0.
     Под действием гравитационного поля оседают только достаточно крупные частицы.
Коллоидные частицы под действием силы тяжести не седиментируют или очень медленно.
Если заменить гравитационное поле действием центрифуги с большим ускорением, то будут
оседать и коллоидные частицы.
     Использовать ультрацентрифугу для определения размера коллоидных частиц впервые
в 1910г предложил А.В. Думанский. Для расчетов размера коллоидной частицы применимо
уравнение:
                             x υ ( ρ − ρ0 )ω 2τ
                           ln =                 .              (7.37)
                             x0        B
      Принимая, что частицы имеют сферическую форму можно написать
                                             x
                                       9η ln 
                                             x0 
                           r=                         ,        (7.38)
                                    2( ρ − ρ0 )ω 2τ
где  ω - угловая скорость;
     х0 – начальное расстояние частиц от центра вращения.
     Ультрамикрогетерогенные системы (золи) отличаются тем, что их частицы принимают
участие в тепловом движении, следуют всем молекулярно-кинетическим законам, которые
позволяют определить концентрацию, массу и размер частиц дисперсной фазы.
     К таким законам относится закон Эйнштейна-Смолуховского, который устанавливает
                                              −
связь между средним сдвигом частиц ∆ и коэффициентом диффузии D:
                                −
                                ∆=         2Dτ ,            (7.39)