Математическое моделирование в системах электроснабжения. Даценко В.А - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

102
них только единственным образом: из точки В
1
– по горизонтали, из B
2
– по вертикали. Иными словами, на последнем шаге нет выбора услов-
ного направления, оно единственное.
Изобразим эти условные направления из точек В
1
и В
2
на послед-
нем шаге стрелками и в соответствующих кружках покажем затраты,
связанные с этим (12 и 13 единиц). Таким образом, мы нашли условно-
оптимальное управление на последнем, восьмом, шаге для любого
(В
1
или В
2
) исхода предпоследнего, седьмого, шага. Для каждого из
этих исходов найдены условные минимальные затраты на последнем,
восьмом, шаге. Перейдем к планированию предпоследнего, седьмого,
шага. Для этого рассмотрим все возможные результаты шестого шага.
После шестого шага мы можем оказаться в одной из точек: С
1
, С
2
или
С
3
. Только из них мы можем попасть за один шаг в точки В
1
и В
2
. Ес-
ли после шестого шага мы оказались в точке С
1
, то здесь у нас нет вы-
бора. Для того чтобы попасть в точку В
1
, можно двигаться только по
горизонтали. При этом суммарные затраты на двух последних шагах со-
ставят 23 единицы. Так же обстоит дело с точкой С
3
. Из нее движение
возможно только вверх, суммарные затраты равны 25 единицам. Из
точки же C
2
можно двигаться по двум направлениям. Если двигаться по
горизонтали, то суммарные затраты будут равны 27, если двигаться по
вертикали, то они будут меньше – 22 единицы. Мы выбираем движение
по вертикали и в кружке у точки С
2
ставим стрелку вверх. Продолжая
наши рассуждения,
мы дойдем до исходной точки А. Теперь оптималь-
ная трасса прокладки кабеля ясна. Она показана штриховой линией на
рис. 6.1. Минимальные затраты при этом составят 75 единиц.
При решении подобной задачи может оказаться, что при условной
оптимизации оба управления на каком-то шаге являются одинаковыми,
т.е. приводят к одинаковым затратам при движении
от соответству-
ющей точки до конца. В этом случае можно выбирать любое движение
в произвольном направлении. В нашем случае такой точкой является
точка Е на рис. 6.1. Движение в любом из направлений из этой точки
дает расход затрат в 45 единиц. Мы выбираем движение из точки Е по
горизонтали.

Страницы