ВУЗ:
Составители:
103
ПРИЛОЖЕНИЕ
АЛГЕБРА МАТРИЦ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ,
СВЯЗАННЫХ С АНАЛИЗОМ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1. Основные определения
Система mn чисел (действительных или комплексных), располо-
женных в прямоугольной таблице из m строк и n столбцов, называется
матрицей. Строки и столбцы называются рядами матрицы
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
mnmmm
n
n
аааа
аааа
аааа
А
...
.............................
...
...
321
2232221
1131211
(П.1)
Числа а
ij
(i = 1,2,…, m; j = 1,2,…, n), составляющие данную матри-
цу, называются ее
элементами. Здесь первый индекс i обозначает но-
мер строки элемента, а второй j – номер его столбца.
Для матрицы (П.1) часто употребляется сокращенная запись
[
]
),...,2,1 ;,...,2,1( njmiаА
ij
===
или
[
]
,, nmаА
ij
=
причем говорят, что матрица А имеет тип m x n. Если m ≠ n, то матрица
называется
прямоугольной. Если m = n, то матрица называется квад-
ратной порядка n. В частности, матрица типа 1 x n называется векто-
ром-строкой
, а матрица типа m x 1 – вектором-столбцом. Число
(сколяр) можно рассматривать как матрицу типа 1 х 1. Квадратная мат-
рица вида
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
n
а
а
а
А
... 0 0 0
.................
0 ... 0 0
0 ... 0 0
2
1
(П.2)
называется диагональной и обозначается кратко так:
[]
. ..., , ,
21 n
lll
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »
