Математическое моделирование в системах электроснабжения. Даценко В.А - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

105
Из определения суммы матриц непосредственно вытекают сле-
дующие ее свойства:
1) А + (В + C) = (А + В) + С;
2) А + В = В + А;
3) А + 0 = А.
Аналогично определяется разность матриц
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−−
−−−
−−−
=−
mnmnmmmm
nn
nn
ВА
βα ... βα βα
.....,.........,,,..............................
βα ... βα βα
βα ... βα βα
2211
2222222121
1112121111
(П.4)
Умножение матрицы на число. Произведением матрицы
[
]
ij
аА = на число α (или произведение числа α на матрицу А) называет-
ся матрица, элементы которой получены умножением всех элементов
матрицы А на число α, т. е.
α ... α α
.............................
α ... α α
α ... α α
αα
21
22221
11211
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
==
mnmm
n
n
ааа
ааа
ааа
АА . (П.5)
Из определения произведения числа на матрицу непосредственно
вытекают следующие его свойства:
1)
1 ⋅ А = А;
2)
0 ⋅ А = 0;
3)
α ⋅ (βА) = (α β) А;
4)
( +β) А = А + βА;
5)
(А + В) = А + αВ (здесь А и В – матрицы, α и β – числа).
Заметим, что если матрица А – квадратная порядка n, то
.de
t
ααde
t
A
A
n
=
Матрица –А = (-1) А называется противоположной. Нетрудно
видеть, что если матрицы А и В одинаковых типов, то
А – В = А + (-В).
Умножение матриц. Пусть

Страницы