Математическое моделирование в системах электроснабжения. Даценко В.А - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

107
.
14 7
0 11
13 10 (-3) (-4) (-1) 1 33 00 1(-4) 21
11 18 (-3) 2 (-1) 3 31 08 12 23
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅+⋅+⋅+⋅⋅+⋅+⋅+⋅
⋅+⋅++⋅⋅+⋅+⋅+⋅
=
АВ
П р и м е р 2.
.
50
32
14
39 28 17
36 25 14
33 22 11
3
2
1
9 8 7
6 5 4
3 2 1
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅+⋅+⋅
⋅+⋅+⋅
⋅+⋅+⋅
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Матричное произведение обладает следующими свойствами:
1) А (ВС) = (АВ) ⋅ С;
2) α(АВ) = (α⋅А) ⋅В;
3) (А + В) ⋅ С = АС + ВС;
4) С (А + В) = СА + СВ;
(А, В – матрицы, α – число).
Произведение двух матриц не обладает переместительным свой-
ством, т. е., вообще говоря, АВ ≠ ВА.
Если А и
В – квадратичные матрицы одного и того же порядка,
то det (AB) = det (BA) = detA ⋅ detB. В тех случаях, когда АВ = ВА,
матрицы А и В называются
перестановочными (коммутативными).
Так единичная матрица Е перестановочна с любой квадратной матри-
цей А того же порядка
АЕ = ЕА = А.
3. Транспонированная матрица
Заменив в матрице
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
mnmm
n
n
А
α ... α α
.......................
α ... α α
α ... α α
21
22221
11211
типа m х n строки соответственно столбцами, получим транспониро-
ванную матрицу
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
==
mnnn
m
m
AА
α ... α α
.......................
α ... α α
α ... α α
21
22212
12111
Т'

Страницы