ВУЗ:
Составители:
104
В случае если а
i
= 1 (i = 1,2, …, n) то матрица (П.2) называется
единичной и обозначается обычно буквой Е, т. е.
, )(
1 ... 0 0 0
................
0 ... 0 1 0
0 ... 0 0 1
ijЕ Δ=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
где Δ
ij
– символ Кронекера (Δ
ij
= 0 при i = j и Δ
ij
= 1 при i = j ).
С квадратной матрицей
[
]
ij
А α= связан определитель (детерми-
нант)
.
...
........................
...
...
21
22221
11211
A
ааа
ааа
ааа
detA
nnnn
n
n
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
Квадратная матрица
[
]
nn
ij
аА = называется неособенной (или не-
вырожденной) если ее определитель отличен от нуля; в противном слу-
чае матрица называется особенной.
2. Действие с матрицами
Две матрицы
[
]
ij
аА = и
[
]
ij
вВ = считаются равными: А = В, если
они одного и того же типа, т. е. имеют одинаковое число строк и столб-
цов, и соответствующие элементы их равны, т. е.
,...).2,1,( == jiва
ijij
Сумма и разность матриц. Суммой двух матриц
[
]
[
]
ijij
вВаА == и одинакового типа называется матрица
[
]
ij
сС = того же
типа, элементы которой c
ij
равны суммам соответствующих элементов
ijij
ва и и матриц А и В, т. е. c
ij
= а
ij
+ в
ij
.
Таким образом
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+++
+++
+++
=+
mnmnmmmm
nn
nn
вαвαвα
вαвава
вαвава
ВА
...
.............................................
...
...
2211
2222222121
1112121111
(П.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
