ВУЗ:
Составители:
119
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………...
3
1. ВВОДНЫЕ ПОНЯТИЯ……………………………………………………..
4
1.1. Электрические системы – объект математического
моделирования…………………………………………………………
4
1.2. Режимы системы……………………………………………………..
5
1.3. Понятие устойчивости электрических систем………………….…
7
2. Решение систем линейных уравнений……………………………………
9
2.1. Общая характеристика методов решения систем
линейных уравнений……………………………………………………
9
2.2. Решение систем с помощью обратной матрицы. Формулы
Крамера………………………………………………………………..
9
2.3. Метод Гаусса………………………………………………………….
13
2.4. Метод
итераций для решения систем линейных
уравнений……………………………………………………………….
19
2.4.1. Достаточные условия сходимости процесса
итерации………………………………………………………
24
2.4.2. Оценка погрешности приближений процесса
итерации………………………………………………………
24
2.5. Метод Зейделя…………………………………………………………
31
Достаточные условия сходимости процесса Зейделя……………...
33
3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ………………..
34
3.1. Приближенное решение систем нелинейных уравнений……………
34
3.2. Итерационные методы решения систем нелинейных
уравнений……………………………………………………………….
36
3.2.1. Метод итераций……………………………………………...
36
3.2.2. Метод Зейделя………………………………………………...
38
3.2.3. Метод Ньютона-Рафсона…………………………………...
41
3.3. Метод скорейшего спуска (метод градиента)……………………...
47
4. КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ………………………
55
4.1. Задачи математического программирования………………………
55
4.2. Экстремумы…………………………………………………………
56
4.3. Разыскание наибольших и наименьших значений функции…………
57
4.4. Относительные максимумы и минимумы…………………………...
58
4.5. Метод множителей Лагранжа………………………………………
58
5. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ………………………………….
63
5.1. Математическое программирование в электроэнергетике……….
63
5.2. Задачи линейного программирования………………………………...
64
5.3. Основная задача линейного программирования……………………..
65
Геометрическая интерпретация основной
задачи линейного программирования………………………………...
66
5.4. Задача линейного программирования с ограничениями-
неравенствами, переход от нее к ОЗЛП и обратно………………...
71
