ВУЗ:
Составители:
18
Первый этап составления таблицы состоит в выписывании коэф-
фициентов системы, включая свободные члены, причем последняя
строка этапа А получена как результат деления элементов первой стро-
ки на ведущий элемент а
11.
Элементы второго шага (раздел A
1
таблицы) получаются, если из
элементов строк раздела (начинается со второй строки) вычесть соот-
ветствующие элементы нижней строки раздела, умноженные на а
i1
.
Например, элемент первой строки в А
1
в столбце x
3
, получается так:
а
23
– в
13
⋅ а
21
и т. д.
Последняя строка раздела А
1
таблицы получается делением пер-
вой строки этого раздела на
а
)1(
22
.
Аналогично строятся следующие разделы таблицы. Прямой ход
будет окончен, когда мы дойдем до раздела с одной строкой (и одной
преобразованной). В нашем случае прямой ход закончился в разделе А
3
таблицы.
При обратном ходе используются только те строки, которые на-
чинаются с
единицы. Элемент
b
)3(
45
дает нам значение х
4
. Далее, шаг за
шагом находим х
3
, х
2
, х
1
с помощью вычитания из свободного члена
отмеченной строки суммы произведений ее коэффициентов на соответ-
ствующие значения ранее найденных неизвестных. Значения неизвест-
ных последовательно вписываются в последний раздел В.
Контроль вычислений в методе Гаусса. Наше первое урав-
нение системы имеет вид
а
11
х
1
+ а
12
х
2
+ а
13
х
3
+ а
14
х
4
= а
15
.
Рассмотрим такую же систему уравнений, но в которой все пере-
менные на единицу больше, т. е. переменные в новой системе уравне-
ний равны:
.1
~
или 1
~
−=+=
xxxx
jjjj
Тогда первое уравнение системы будет:
,)1
~
()1
~
()1
~
()1
~
(
1541431321211
ахахаха
х
а
=−+−+−+−
или
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
