ВУЗ:
Составители:
16
Таким же способом, как и в предыдущем случае, мы можем ис-
ключить и получить систему двух уравнений с двумя неизвестными
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=⋅+⋅
=⋅+⋅
,
,
)2(
45
4
)2(
44
3
)2(
43
)2(
35
4
)2(
34
3
)2(
33
ахаха
ахаха
(2.14)
в которой коэффициенты подсчитаны по формуле
3).,(
)1(
2
)1(
2
)1()2(
≥−= ji
вааа
ji
ijij
С полученной системой (2.14) поступим опять так же: разделим
первое уравнение на ведущий элемент
a
)2(
33
, получим
,
)2(
35
4
)2(
34
3
вхвх
=⋅+ (2.15)
где 3).(
)2(
33
)2(
3
)2(
3
>= j
а
а
в
j
j
Исключив из системы (2.14) переменную х
3
, получаем
,
)3(
45
4
)3(
44
аха
=⋅ (2.16)
где
)2(
3
)2(
3
)2()3(
вааа
ji
ijij
−= (i, j ≥ 4).
Отсюда мы найдем
.
)3(
45
)3(
44
)3(
45
4
в
а
а
х
== (2.17)
Теперь не представляет труда, двигаясь в обратном направлении,
найти и все остальные переменные, используя уравнения (2.15), (2.13),
(2.11):
.
,
,
212313414151
3
)1(
23
4
)1(
24
)1(
25
2
4
)2(
34
)2(
35
3
хвхвхввх
хвхввх
хввх
⋅−⋅−⋅−=
−⋅−=
⋅−=
Таким образом, нами найдено решение исходной системы уравне-
ний. Как видим, процесс решения системы линейных уравнений по ме-
тоду Гаусса сводится к построению эквивалентной системы уравнений
(прямой ход):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
