ВУЗ:
Составители:
19
,
~~~~
1413121115414313212111
ааааахахахаха
++++=⋅+⋅+⋅+⋅
∑
⋅=
∑
⋅
==
5
1
1
4
1
1j
~
е. т.
j
j
j
a
x
a
(2.18)
Таким образом, левая часть первого уравнения новой системы в
точности совпадает с левой частью первого уравнения исходной систе-
мы, а отличие состоит лишь в том, что в правой части уравнения новой
системы находится сумма всех коэффициентов (включая свободный
член) исходного уравнения. Очевидно, что такое же положение будет
для
всех остальных уравнений системы.
Итак, если мы введем в нашу таблицу еще столбец Σ, содержащий
а
i6
, то, выполняя с этим столбцом такие операции, как с остальными
столбцами, мы
фактически решаем две системы уравнений – нашу ис-
ходную и искусственную. При этом должно быть:
а) в процессе вычислений сумма элементов каждой строки (кроме
столбца) должна равняться элементу последнего столбца соответст-
вующей строки;
б) на последнем этапе (раздел В таблицы) значения элементов
столбцов должны отличаться ровно на единицу.
Пункт «а» позволяет нам
осуществить проверку вычислений на
каждом шаге, а пункт «б» дает возможность осуществить заключитель-
ную проверку полученного решения.
Для рассмотренного метода решения системы линейных уравне-
ний имеется Алгол-программа, которую мы не приводим и отсылаем
читателя к книге: Вычислительная техника в инженерных и экономиче-
ских расчетах, под редакцией Б.В. Анисимова, Высшая
школа, 1975.
П р и м е р. Решить систему
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=+−−
=+−+
=++−
=−++
.13,39,84,12,3
;6,83,92,32,43,4
;95,95,38,08,45,8
;68,62,77,56,59,7
4321
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
Р е ш е н и е. В раздел А табл. 2.2 впишем матрицу коэффициен-
тов системы, ее свободные члены и контрольные суммы. Далее, запол-
няем последнюю (пятую) строку раздела А, деля первую строку на 7,9
(на а
11
).
Переходим к заполнению раздела А таблицы.
Величина
а
)1(
22
раздела А
1
таблицы определяется как
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
