ВУЗ:
Составители:
69
– ограничительные условия, налагаемые на возможные решения,
имеют вид линейных неравенств или равенств. Такие задачи принято
называть
задачами линейного программирования.
Методы линейного программирования оказались весьма эффек-
тивными для решения некоторых задач из области исследования опера-
ций [9]. Слово «программирование» означает планирование, и это опре-
деляет характер рассматриваемых приложений. Основные идеи линей-
ного программирования возникли во время второй мировой войны в
связи с поиском оптимальных стратегий при ведении военных опера-
ций. С тех пор они нашли широкое применение в промышленности,
торговле и управлении – как в местных, так и государственных масшта-
бах. Этими методами можно решать многие (хотя не все) задачи, свя-
занные с эффективным использованием ограниченных ресурсов.
Общая задача линейного программирования состоит в минимиза-
ции (максимизации) линейной функции
Z = c
1
x
1
+ c
2
x
2
+ … + c
n
x
n
от n переменных (вещественных) x
1
+ x
2
+ … + x
n
, удовлетворяющих ус-
ловиям неотрицательности
x
1
≥ 0, x
2
≥ 0, …, x
n
≥ 0
и m линейным ограничениям
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ … + a
1n
x
n
≤ (=,≥) в
1
,
a
21
x
1
+ a
22
x
2
+ … + a
2n
x
n
≤ (=,≥) в
2
,
………………………………………
a
m1
x
1
+ a
m2
x
2
+ … + a
mn
x
n
≤ (=,≥) в
m
.
5.3. Основная задача линейного программирования
Задача линейного программирования с ограничениями-
равенствами носит название
основной задачи линейного программи-
рования
(ОЗЛП).
Основная задача линейного программирования ставится следую-
щим образом [10]. Имеется ряд переменных
x
1
, x
2
, …, x
n
.
Требуется найти такие неотрицательные значения этих перемен-
ных, которые удовлетворяли бы системе линейных уравнений
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
