ВУЗ:
Составители:
78
у
1
, у
2
, ..., у
m
, которые выражены через свободные переменные x
1
, x
2
, …,
x
n
. Общее количество переменных равно n + m, из них n «первоначаль-
ных» и m «добавочных». Функция выражена только через «первона-
чальные» переменные (коэффициенты при «добавочных» переменных в
ней равны нулю).
Таким образом, задача линейного программирования с ограниче-
ниями-неравенствами сведена нами к ОЗЛП, но с большим числом пе-
ременных, чем первоначально
было в задаче.
П р и м е р I. Имеется задача линейного программирования с ог-
раничениями-неравенствами: найти неотрицательные значения пере-
менных x1, x2, x3, x4, x5, удовлетворяющие условиям
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
≤−
−≥+−
−≤−
≤+−
,0
;1
2
;13
;63 2
15
145
23
321
хх
ххх
хх
ххх
(5.10)
обращающие в минимум линейную функцию
L = x
1
– 2x
2
– 3x
3
.
Требуется привести эту задачу к виду ОЗЛП.
Р е ш е н и е. Приводим неравенства (5.10) к стандартной форме:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
≥−
≥++−
≥−−
≥+−+−
.0
;01
2
;01
3
;063 2
51
541
32
321
хх
ххх
хх
ххх
Вводим дополнительные переменные:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
−
=
++−
=
−−
=
+−+−=
.
;1
2
;1
3
;63 2
5
4
1
54
3
1
3
2
2
321
1
х
х
у
хх
х
у
х
х
у
ххх
у
(5.11)
Задача сводится к тому, чтобы найти неотрицательные значения
переменных
x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
,
у
1
, у
2
, у
3
, у
4
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
