Дискретные системы и цифровая обработка сигналов. Дахнович А.А. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 5.1
Направление Примеры задач
1
Линейная
фильтрация
Селекция сигнала в частотной области.
Синтез фильтров, согласованных с сигналом.
Частотное разделение каналов.
Реализация преобразователей Гильберта и
дифференциаторов.
Коррекция частотных характеристик каналов
2
Спектральный
анализ
Обработка речевых, звуковых, сейсмических,
гидроакустических сигналов.
Распознавание образов
2
Частотно-
временной
анализ
Компрессия изображений.
Гидро- и радиолокация.
Различные задачи обнаружения
4
Адаптивная
фильтрация
Обработка речи, изображений.
Распознавание образов.
Подавление шумов.
Адаптивные антенные решетки
5
Нелинейная
обработка
Вычисление корреляций.
Синтез АМ-, ФМ- и ЧМ-детекторов.
Обработка речи.
Векторное кодирование
6
Многоскорост-
ная обработка
Интерполяция (увеличение) и децимация
(уменьшение) частоты дискретизации в мно-
госкоростных системах телекоммуникаций и
аудиосистемах
5.3. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ ЦОС
Существует ряд алгоритмов ЦОС, однако все они опираются на одни и те же основные операции – это свертка, кор-
реляция, фильтрация, дискретные преобразования (самое распространенное из них – это ДПФ) и модуляция.
5.3.1. СВЕРТКА
Для двух данных последовательностей конечной длины N
1
и N
2
:
{
}
(
)
10
1
...,,
−
=
Nk
xxx
и
{}
(
)
110
2
...,,,
−
=
Nk
hhhh
линей-
ная свертка равна
{}
n
y , где
∑∑
=
−
∞
−∞=
−
==
n
k
knk
k
knkn
xhxhy
0
, n = 0, 1, …, N
1
+ N
2
– 1. (5.3)
5.3.2. КОРРЕЛЯЦИЯ
Для двух последовательностей
{}
k
x и
{}
k
y длины N с нулевыми средними значениями оценка их взаимной корреляции
осуществляется по формуле
)0()0(
)(
)(
yyxx
xy
xy
rr
nr
n
⋅
=ρ
, n = 0, ± 1, …, (5.4)
где
∑
−
=
=
1
0
2
1
)0(
N
k
kxx
x
N
r ,
∑
−
=
=
1
0
2
1
)0(
N
k
kyy
y
N
r , а
−)(nr
xy
оценка взаимной ковариации, которая находится по формуле
∑
−
=
+
=
1
0
1
)(
N
k
nkkxy
yx
N
nr . (5.5)
Для последовательности {x
k
} конечной длины N с нулевым средним значением вычисление автокорреляционной функ-
ции осуществляется так:
)0(
)(
)(
xx
xx
xx
r
nr
n
=ρ
, n = 0, ±1, ±2, … , (5.6)

Страницы