Дискретные системы и цифровая обработка сигналов. Дахнович А.А. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

т.е. преобразователь Гильберта не меняет амплитудных соотношений в исходном сигнале, а лишь удаляет из него постоян-
ную составляющую. Фазы всех положительных частот уменьшаются на
2/
π
, а отрицательных – увеличиваются на 2/
π
.
Таким образом, преобразователь Гильберта – это идеальный фазовращатель на
2/
π
.
Точно так же поступают с дискретными сигналами: исходный вещественный сигнал
)(kx рассматривается как вещест-
венная часть комплексного сигнала
)()()( kjxkxkx
⊥
+
=
&
, (5.15)
где )(kx
⊥
– квадратурное дополнение сигнала )(kx .
Оказывается, что реализовать цифровой преобразователь Гильберта можно с помощью цифрового фильтра с КИХ не-
четной длины
N (рис. 5.3).
Фильтр формирует квадратурное дополнение сигнала
)(kx
следующим образом:
∑
−
=
−⊥
=
1
0
)(
N
i
iki
xhkx
и имеет следующие особенности:
а) фильтр имеет четное число элементов задержки;
б) каждый второй коэффициент
i
h равен нулю;
в) импульсная характеристика фильтра антисимметрична, т.е.
iNi
hh
−−
−
=
1
.
Замечание: Поскольку любой преобразователь Гильберта дает задержку сигнала во времени, для получения согласованной
пары "сигнал – квадратурное дополнение" исходный сигнал приходится задерживать с помощью специальной линии задерж-
ки. В цифровом преобразователе Гильберта это осуществляется без дополнительных аппаратных затрат (см. рис. 5.3).
Рис. 5.3
5.3.5. НЕЛИНЕЙНАЯ ОБРАБОТКА
В современной радиоэлектронной аппаратуре все больше начинают применяться методы нелинейной обработки сигна-
лов, требующие вычисления нелинейных функций. Получение точных значений при этом сопряжено с большими затратами
времени, что неприемлемо для систем реального времени. Поэтому в системах ЦОС нашли свое применение приближенные
методы вычислений, обеспечивающие высокую скорость при сохранении достаточной точности.
Так в системах обработки речи приходится часто вычислять значение
2
2
2
1
xxy += .
Оказывается, что приближенное выражение
2121
343145,0)(828427,0 xxxxy
−
+
≈
в интервале изменения
1
x и
2
x от нуля до единицы дает относительную погрешность не более 17 %, что не превышает 1,6
дБ, а это вполне удовлетворяет требованиям, предъявляемым к системам обработки
речи.
Кроме аппроксимирующих выражений для нелинейных функций в системах ЦОС используют и другие приемы, позво-
ляющие сократить время вычислений.
Так при вычислении полиномов
∑
=
=
M
i
i
i
xaxy
0
)( (5.17)
прямое вычисление )(xy по этой формуле требует
M
операций сложения и 12
−
M
операций умножения, т.е. всего требу-
ется
13 −M арифметических операций, – это довольно много для системы реального времени. Кроме того, при использова-
нии арифметики с фиксированной точкой (ФТ) могут проявиться две опасности – переполнение в сумматоре и потеря зна-
чимости вследствие возведения в большую степень малого числа
x. Поэтому вместо формулы (5.17) используют алгоритм
Горнера:
•
•
•
z
–1
z
–1
z
–1
z
–1
z
–1
z
–1
)(kx
h
0
h
2
•
•
•
)(kx
, задержанный сигнал
h
N
–3
h
N
–1
∑
)(kx
⊥
, квадратурное дополнение
•
•
•

Страницы