Физика (Магнетизм и оптика). Дарибазарон Э.Ч - 14 стр.

ки, пронизываемых магнитным потоком Ф. Подставив вы-                 ε i = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 10 ⋅ 10 3 ⋅ 0,04 ⋅ 10 −2 ⋅ 0,5В = 25,1В
ражение Ψ в формулу (1), получим
                                dФ                                    Пример 10. Квадратная проволочная рамка со сто-
                       εi = − N                   (2)
                                dt                            роной а = 5 см и сопротивлением R = 10 мОм находится в
                                                              однородном магнитном поле (В = 40 мТл). Нормаль к плос-
                                                              кости рамки составляет угол α = 30° с линиями магнитной
                                                              индукции. Определить заряд Q, который пройдет по рамке,
                                                              если магнитное поле выключить.
                                                                      Решение. При выключении магнитного поля про-
                                                              изойдет изменение магнитного потока. Вследствие этого в
                                                              рамке возникнет ЭДС индукции, определяемая основным
                                                              законом электромагнитной индукции
                                                                                                    dФ
                                                                                            Ei = −
                                                                                                    dt
                                                              Возникшая ЭДС индукции вызовет в рамке индукционный
                                                              ток, мгновенное значение которого можно определить вос-
                                Рис.12                        пользовавшись законом Ома для полной цепи Ii = εi/R, где R
       При вращении рамки магнитный поток Ф, пронизы-         - сопротивление рамки. Тогда
вающий рамку в момент времени t, изменяется по закону Ф                                          dФ
= BScos ωt, где B - магнитная индукция; S - площадь рамки;                             Ii R = −
                                                                                                 dt
ω - угловая скорость рамки. Подставив в формулу (2) выра-
                                                              Так как мгновенное значение силы индукционного тока
жение магнитного потока Ф и продифференцировав по вре-
                                                                    dQ
мени, найдем мгновенное значение ЭДС индукции:                 Ii =    , то выражение можно переписать в виде
                             ε i = NBSω sin ωt                      dt
                                                                               dQ       dФ                   dФ
       Заметив, что угловая скорость ω cвязана с частотой                          R=−       , откуда dQ = −         (1)
                                                                                dt       dt                   R
вращения n рамки соотношением ω = 2πn и что угол ωt =
                                                              Проинтегрировав выражение (1), найдем
π/2 − α (рис.11), получим (учтено, что sin (π/2−α) = cos α)                 Q             Ф
                            ε i = 2πnNBS cosα                                           1 2             Ф − Ф2
                                                                             ∫ dQ = −     ∫ dФ , или Q = 1
       Убедимся в том, что правая часть этого равенства да-                  0
                                                                                        RФ                 R
                                                                                            1
ет единицу ЭДС (В):                                                 Заметим, что при выключенном поле (конечное со-
                    1Тл ⋅ 1м 2     1Н ⋅ м 2 1Дж               стояние) Ф2 = 0, последнее равенство перепишется в виде
       [n ][B][S] =             =           =    = 1В
                       1с         1А ⋅ м ⋅ с 1Кл                                      Q = Ф1 / R                      (2)
Произведем вычисления:                                              Найдем магнитный поток Ф1. По определению маг-
                                                              нитного потока имеем