Физика (Магнетизм и оптика). Дарибазарон Э.Ч - 13 стр.

                                FЛ = man ,                                                                                  2
                                                                                                      |e|B        h 
или                                                                                   v = v 2⊥ + v||2 =     R2 +  
                                                                                                         m        2π 
                       | e | v⊥ B = mv⊥2 / R                  (2)         Убедимся в том, что правая часть равенства дает
где v⊥ = v sin α.                                                   единицу скорости (м/с). Для этого заметим, что R и h имеют
       Сократив (2) на v⊥, выразим соотношение R/v⊥ (R/v⊥ =         одинаковую единицу измерения - метр (м). Поэтому в квад-
m/|e|B)и подставим его в формулу (1):                               ратных скобках мы поставим только одну из величин (на-
                                           m                        пример, R):
                                T = 2π
                                         |e|B                             [e][B] 2 1 / 2 1Кл ⋅ 1Тл 2 1 / 2 1А ⋅ с ⋅ Н ⋅ м ⋅ м
                                                                                  [R ] =                (м ) =                 =
       Убедимся в том, что правая часть равенства дает                      [ m]                1кг               кг ⋅ А ⋅ м 2
единицу времени (с):                                                         1Н ⋅ с 1кг ⋅ м ⋅ с
         [ m]        1кг       1кг ⋅ А ⋅ м 2 1кг ⋅ с 2 ⋅ м 2              =        =            = 1м / с
               =             =               =               = 1с             1кг    1кг ⋅ с 2
        [e][B] 1Кл ⋅ 1Тл 1А ⋅ с ⋅ Н ⋅ м 1с ⋅ кг ⋅ м 2
       Произведем вычисления:                                               Произведем вычисления:
               2π ⋅ 9,1⋅10 −31
                                                                                                                                1/ 2
                                                                               1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 10 ⋅ 10 −3           0,06  
                                                                                                                           2
        Т=         −19         −3
                                  – = 3,57 ⋅10 −9 с = 3,57нс                v=                                  2
                                                                                                         (0,01) +                  м/с =
            1,6 ⋅10 ⋅10 ⋅10                                                           9,1 ⋅ 10 −31                  2π  
                                                                                                         
       Модуль скорости v, как это видно из рис.11, можно
выразить через v⊥ и v|| :                                                  = 2,46 ⋅ 10 7 м / с
                                                                    или 24,6 Мм/с.
                                  v = v⊥2 + v||2
Из формулы (2) выразим перпендикулярную составляющую                      Пример 9. Рамка, содержащая N = 103 витков, рав-
скорости:                                                           номерно вращается с частотой n = 10 c-1 относительно оси
                             | e | BR                               АВ, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной лини-
                       v⊥ =
                                 m                                  ям однородного магнитного поля (В = 0,04 Тл). Определить
Параллельную составляющую скорости v|| найдем из сле-               мгновенное значение ЭДС индукции для тех моментов вре-
дующих соображений. За время, равное периоду обращения              мени, когда плоскость рамки составляет угол α= 60° с ли-
T, электрон пройдет в направлении магнитного поля рас-              ниями поля. Площадь S рамки равна 100 см2.
стояние, равное шагу винтовой линии, т.е. h = Tv|| , откуда               Решение. Мгновенное значение ЭДС индукции εi
                      v|| = h/T                                     определяется основным уравнением электромагнитной ин-
       Подставив вместо Т правую часть выражения (2), по-           дукции Фарадея-Максвелла:
лучим                                                                                             dψ
                                                                                           εi = −                         (1)
                                         | e | Bh                                                 dt
                                   v|| =
                                           2πm                            Потокосцепление Ψ = ΝФ, где Ν - число витков рам-
Таким образом, модуль скорости электрона