Физика (Магнетизм и оптика). Дарибазарон Э.Ч - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

где ϕ
1
- ϕ
2
- ускоряющая разность потенциалов (или уско-
ряющее напряжение
U); Т
1
и Т
2
- начальная и конечная ки-
нетические энергии протона.
Пренебрегая начальной кинетической энергией про-
тона (
Т
1
≈0) и выразив кинетическую энергию Т
2
через им-
пульс
p, получим
)2/(
2
mpQU =
Найдем из этого выражения импульс
mQUp 2= и под-
ставим его формулу (3):
QB
mQU
R
2
= ,
или
QmU
B
R /2
1
= (4)
Убедимся в том, что правая часть равенства дает
единицу длины (м):
[][]
[]
[]
()
=
⋅
⋅⋅
=
⋅
=
Кл1Дж1
)Дж1(мА1кг1
Кл1
В1кг1
Тл1
1
QB
Um
2/12
2/1
2/1
2/1
2/12/1
=
⋅
⋅
=
с1)Дж1(
м)кг1(
2/1
22/1
м1
сс/м)кг1(
м)кг1(
2/1
22/1
=
⋅⋅
⋅
.
Подставим в формулу (4) числовые значения физи-
ческих величин и произведем вычисления:
мм8,11м0118,0м
106,1
6001067,12
3,0
1
R
19
27
==
⋅
⋅⋅⋅
=
−
−
Пример 7. Электрон, влетев в однородное магнитное
поле (
В = 0,2 Тл), стал двигаться по окружности радиуса R =
5 cм. Определить магнитный момент
p
m
эквивалентного
кругового тока.
Решение. Электрон начинает двигаться по окружно-
сти, если он влетает в однородное магнитное поле перпен-
дикулярно линиям магнитной индукции. На рис.10 линии
магнитной индукции перпендикулярны плоскости чертежа
и направлены “от нас” (обозначены крестиками).
Рис.10.
Движение электрона по окружности эквивалентно
круговому току, который в данном случае определяется вы-
ражением
T
e
I
экв
||
=
где е - заряд электрона; Т - период его обращения.
Период обращения можно выразить через скорость
электрона
v и путь, проходимый электроном за период
T = (2
π
R/v). Тогда
)2/(||
RveI
экв
π
=
(1)
Зная
I
экв
, найдем магнитный момент эквивалентного
кругового тока. По определению, магнитный момент конту-
ра с током выражается соотношением
SIp
эквm
=
(2)
где
S - площадь, ограниченная окружностью, описываемой
электроном (
S =
π
R
2
).
Подставив
I
экв
из (1) в выражение (2), получим 
где ϕ1 - ϕ2 - ускоряющая разность потенциалов (или уско-                                       дикулярно линиям магнитной индукции. На рис.10 линии
ряющее напряжение U); Т1 и Т2 - начальная и конечная ки-                                       магнитной индукции перпендикулярны плоскости чертежа
нетические энергии протона.                                                                    и направлены “от нас” (обозначены крестиками).
       Пренебрегая начальной кинетической энергией про-
тона (Т1≈0) и выразив кинетическую энергию Т2 через им-
пульс p, получим
                         QU = p 2 /(2m)
Найдем из этого выражения импульс p = 2mQU и под-
ставим его формулу (3):
                           2mQU
                      R=          ,                                                                                                Рис.10.
                            QB                                                                         Движение электрона по окружности эквивалентно
или                                                                                            круговому току, который в данном случае определяется вы-
                         1                                                                     ражением
                     R=     2mU / Q               (4)
                         B                                                                                                               |e|
                                                                                                                                 I экв =
      Убедимся в том, что правая часть равенства дает                                                                                     T
единицу длины (м):                                                                             где е - заряд электрона; Т - период его обращения.
 [m ][U ] = 1  1кг ⋅ 1В 
   1/ 2     1/ 2                           1/ 2
                                                  =
                                                      (1кг )1 / 2 ⋅ 1А ⋅ м 2 (1Дж )1 / 2   =
                                                                                                       Период обращения можно выразить через скорость
   [B][Q ] 1Тл  1Кл 
                                                                                               электрона v и путь, проходимый электроном за период
          1/ 2
                                                                1Дж ⋅ 1Кл
                                                                                               T = (2πR/v). Тогда
                       (1кг )1 / 2 ⋅ м 2      (1кг )1 / 2 ⋅ м 2                                                       I экв =| e | v /(2πR)            (1)
                   =        =                        = 1м .
            (1Дж )1 / 2 ⋅ 1с (1кг )1 / 2 ⋅ м / с ⋅ с                                                   Зная Iэкв, найдем магнитный момент эквивалентного
      Подставим в формулу (4) числовые значения физи-                                          кругового тока. По определению, магнитный момент конту-
ческих величин и произведем вычисления:                                                        ра с током выражается соотношением
                                                                                                                           pm = I экв S                (2)
              1 2 ⋅ 1,67 ⋅ 10− 27 ⋅ 600
          R=                            м = 0,0118м = 11,8мм                                   где S - площадь, ограниченная окружностью, описываемой
             0,3      1,6 ⋅ 10−19
                                                                                               электроном (S = πR2).
                                                                                                       Подставив I экв из (1) в выражение (2), получим
       Пример 7. Электрон, влетев в однородное магнитное
поле (В = 0,2 Тл), стал двигаться по окружности радиуса R =
5 cм. Определить магнитный момент pm эквивалентного
кругового тока.
       Решение. Электрон начинает двигаться по окружно-
сти, если он влетает в однородное магнитное поле перпен-

Страницы