Физика (Магнетизм и оптика). Дарибазарон Э.Ч - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Проверка размерности аналогична выполненной в
примере 2. Произведем вычисления:
мкТл400Тл104Тл6080
10
104
B
422
1
7
=⋅=+
⋅π
⋅π
=
−
−
−
Пример 5. Бесконечно длинный провод изогнут так,
как это изображено на рис. 7. Радиус
R дуги окружности ра-
вен 10 см. Определить магнитную индукцию
B
r
поля, соз-
даваемого в точке О током
I = 80 A, текущим по этому про-
воду.
Решение. Магнитную индукцию
B
r
в точке О найдем,
используя принцип суперпозиции магнитных полей:
∑
=
=
N
i
i
BB
1
rr
. В нашем случае провод можно разбить на три
части (рис.8): два прямолинейных провода (1 и 3), одним
концом уходящие в бесконечность, и дугу полуокружности
(2) радиуса
R. Тогда
321
BBBB
r
rrr
++=
где
321
,, BBB
rrr
- магнитные индукции в точке О, создаваемые
током, текущим соответственно на первом, втором и треть-
ем участках провода.
Так как точка О лежит на оси провода 1, то
В
1
= 0 и
тогда
32
BBB
r
r
r
+=
Рис.7. Рис.8.
Учитывая, что векторы
2
B
r
и
3
B
r
направлены в соответствии
с правилом буравчика перпендикулярно плоскости чертежа
от нас, то векторное суммирование можно заменить алгеб-
раическим:
В = В
2
+ В
3
Магнитную индукцию В
2
найдем, воспользовавшись
выражением для магнитной индукции в центре кругового
тока:
R
I
B
2
0
µ
=
В нашем случае магнитное поле в точке О создается лишь
половиной такого кругового тока, поэтому
R4
I
B
0
2
µ
=
Магнитную индукцию
3
B
r
найдем по формуле:
)cos(cos
4
21
0
0
αα
π
µ
−=
r
I
B
В нашем случае r
0
= R, α
1
=π/α (cos α
1
= 0), α
2
→π (cos α
2
=
−1). Тогда
x I
1
r
0
2
B
r
r
0
1
B
r
A
I
2
1
B
r
A
2
B
r
•
B
r
Рис.6
      Проверка размерности аналогична выполненной в            ем участках провода.
примере 2. Произведем вычисления:                                    Так как точка О лежит на оси провода 1, то В1 = 0 и
         4π ⋅ 10 −7                                            тогда
    B=              80 2 + 60 2 Тл = 4 ⋅ 10 − 4 Тл = 400мкТл                             r r       r
          π ⋅ 10 −1                                                                      B = B2 + B3

                                                r
                      x            I1           B1      A
                                                         r
                             r0                          B2
                              r
                             B2
           r             •              r
           B1        A                  B
                             r0
                                                                               Рис.7.                        Рис.8.
                                                                                         r      r
                                             Рис.6             Учитывая, что векторы B2 и B3 направлены в соответствии
                                                               с правилом буравчика перпендикулярно плоскости чертежа
                              I2                               от нас, то векторное суммирование можно заменить алгеб-
                                                               раическим:
       Пример 5. Бесконечно длинный провод изогнут так,                                  В = В2 + В3
как это изображено на рис. 7. Радиус R дуги окружности ра-            Магнитную индукцию В2 найдем, воспользовавшись
                                              r
вен 10 см. Определить магнитную индукцию B поля, соз-          выражением для магнитной индукции в центре кругового
даваемого в точке О током I = 80 A, текущим по этому про-      тока:
воду.                                                                                            µ I
                                        r                                                  B= 0
       Решение. Магнитную индукцию B в точке О найдем,                                           2R
используя принцип суперпозиции магнитных полей:                В нашем случае магнитное поле в точке О создается лишь
 r N r                                                         половиной такого кругового тока, поэтому
B = ∑ Bi . В нашем случае провод можно разбить на три                                             µ I
    i =1                                                                                  B2 = 0
                                                                                                  4R
части (рис.8): два прямолинейных провода (1 и 3), одним                                          r
концом уходящие в бесконечность, и дугу полуокружности                Магнитную индукцию B3 найдем по формуле:
(2) радиуса R. Тогда                                                                       µ I
                           r r r         r                                            B = 0 (cosα1 − cosα 2 )
                           B = B1 + B2 + B3                                                4πr0
     r r r
где B1, B2 , B3 - магнитные индукции в точке О, создаваемые    В нашем случае r0 = R, α1=π/α (cos α1 = 0), α2→π (cos α2 =
током, текущим соответственно на первом, втором и треть-       −1). Тогда

Страницы