ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
)cos(cos
4
21
0
0
1
αα
π
µ
−=
r
I
B
где r
0
- кратчайшее расстояние от провода 1 до точки А
(рис.4).
В нашем случае α
1
→0 (провод длинный), α
2
= α =
2π/3 (сos α
2
= =cos (2π/3) = -1/2). Расстояние r
0
= d sin (π-α) =
d sin (π/3) = d
2
3
. Тогда магнитная индукция
)2/11(
2/34
0
1
+=
d
I
B
π
µ
.
+
1
I
α
2
I
α
2
π
-
α
d
r
0
A
B
O
α
1
→
0
Рис.4.
Так как B = B
1
(B
2
= 0), то
d
I
B
π
µ
4
3
0
=
Вектор B
r
сонаправлен с вектором
1
B
r
и определяется пра-
вилом правого винта. На рис.4 это направление отмечено
крестиком в кружочке (перпендикулярно плоскости черте-
жа, от нас).
Проверка размерности аналогична выполненной в
примере 2. Произведем вычисления:
мкТл6,34Тл1046,3Тл
1054
501043
B
5
2
7
=⋅=
⋅⋅π
⋅⋅π⋅
=
−
−
−
.
Пример 4. Два бесконечно длинных провода скре-
щены под прямым углом (рис.5). По проводам текут токи I
1
= 80 A и I
2
=60 A. Расстояние d между проводами равно 10
см. Определить магнитную индукцию B
r
в точке А, одина-
ково удаленной от обоих проводов.
Решение. В соответствии с принципом суперпози-
ции магнитных полей магнитная индукция
B
r
поля, созда-
ваемого токами I
1
и I
2
, определяется выражением
21
BBB
r
r
r
+= , где
1
B
r
- магнитная
индукция поля, созданного в
точке А током I
1
;
2
B
r
- магнит-
ная индукция поля, созданного в
точке А током I
2
. Заметим, что
векторы
1
B
r
и
2
B
r
взаимно пер-
пендикулярны (их направления
находятся по правилу буравчика
и изображены в двух проекциях
на рис.6). Тогда модуль вектора
B
r
можно определить по теореме
Пифагора:
2
2
2
1
|| BBBB +==
где В
1
и В
2
определяются по формулам расчета магнитной
индукции для бесконечно длинного прямолинейного прово-
да с током:
0
10
1
2 r
I
B
π
µ
= и
0
20
2
2 r
I
B
π
µ
=
В нашем случае r
0
= d/2. Тогда
2
2
2
1
0
II
d
B +=
π
µ
+ I
1
Ad
d/2
I
2
Рис.5
µ0 I 3 ⋅ 4π ⋅ 10−7 ⋅ 50
B1 = (cosα1 − cosα 2 ) B= Тл = 3,46 ⋅ 10 −5 Тл = 34,6мкТл .
4πr0 4π ⋅ 5 ⋅ 10 −2
где r0 - кратчайшее расстояние от провода 1 до точки А
(рис.4). Пример 4. Два бесконечно длинных провода скре-
В нашем случае α1→0 (провод длинный), α2 = α = щены под прямым углом (рис.5). По проводам текут токи I1
2π/3 (сos α2 = =cos (2π/3) = -1/2). Расстояние r0 = d sin (π-α) = = 80 A и I2 =60 A. Расстояние d между проводами равно 10
r
d sin (π/3) = d 3 . Тогда магнитная индукция см. Определить магнитную индукцию B в точке А, одина-
2 ково удаленной от обоих проводов.
µ0 I Решение. В соответствии с принципом суперпози-
B1 = (1 + 1 / 2) . r
4πd 3 / 2 ции магнитных полей магнитная индукция B поля, созда-
ваемого токами I1 и I2, определяется выражением
r r r r
1 B = B1 + B2 , где B1 - магнитная
I + I1 индукция поля, созданного в
r
точке А током I1 ; B2 - магнит-
ная индукция поля, созданного в
α1→0 d A точке А током I2. Заметим, что
α r r
r0 2 векторы B1 и B2 взаимно пер-
d/2
π-α пендикулярны (их направления
+
A d O находятся по правилу буравчика
B и изображены в двух проекциях
α2 I I2 на рис.6). Тогда модуль вектора
Рис.5 r
Рис.4. B можно определить по теореме
Так как B = B1 (B2 = 0), то Пифагора:
3µ 0 I B =| B |= B12 + B22
B=
4πd где В1 и В2 определяются по формулам расчета магнитной
r r
Вектор B сонаправлен с вектором B1 и определяется пра- индукции для бесконечно длинного прямолинейного прово-
вилом правого винта. На рис.4 это направление отмечено да с током:
крестиком в кружочке (перпендикулярно плоскости черте- µ I µ I
B1 = 0 1 и B2 = 0 2
жа, от нас). 2πr0 2πr0
Проверка размерности аналогична выполненной в В нашем случае r0 = d/2. Тогда
примере 2. Произведем вычисления: µ0 2
B= I1 + I 22
πd
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
