Программирование МКЭ в МATLAB. Даутов P.З. - 50 стр.

50                                        Глава 3. Программирование сборки матриц МКЭ


 5) вектором строкой, представляющем значения функции в центрах
    тяжести элементов (только для P1 элементов).
Поясним эти способы. Напомним, что область Ω, в которой решается
задача, может состоять из ряда подобластей, в которых коэффици-
енты уравнения могут иметь свой вид; подобласти предполагаются
пронумерованными и с этими номерами (sdl — метками подобластей)
могут связывается свои функции. Так sdl = t(4, :) для P1 элементов,
sdl = t(7, :) — для P2 элементов (t — матрица связности элементов)
и каждый конечный элемент “знает” номер подобласти, которой он
принадлежит.
    Таким образом, например, функцию c(x) можно задать следую-
щими способами:
 1) c = 1; (во всех подобластях c принимает значение равное 1);
 2) во всех подобластях c принимает значение равное x21 + x2 :

       c=' x . ^2+y' ;         |     c=@( x , y , s d l ) x . ^2+y ;


 3) предполагается, что имеется 3 подобласти; в первой подобласти
    c постоянна и равна 1; во 2-ой — c = x21 + x2 , в 3-ей — c =
    sin(x1 + x2 ):

       c=' 1 ! x . ^2+y ! s i n ( x+y ) ' ;

     Объемые строки удобно формировать следующим образом: со-
     здаем c1 =′ . . .′ ; c2 =′ . . .′ ; . . ., cm =′ . . .′ и определяем
     c = [ ′ ′ ′ ′ c1 ′ !′ c2 ′ ! ′ . . . ′ !′ cm ′ ′ ′ ′ ].
 4) предыдущая функция c может быть задана также следующей
    m-функцией:

       f u n c t i o n f=c3 ( x , y , s d l )
       f=z e r o s ( s i z e ( x ) ) ;
       % 1− s t subdomain
       I=f i n d ( s d l ==1); f ( I )=1;
       % 2−nd subdomain
       I=f i n d ( s d l ==2); f ( I )=x ( I ) . ^2+y ( I ) ;
       % 3−d subdomain
       I=f i n d ( s d l ==3); f ( I )= s i n ( x ( I )+y ( I ) ) ;


     Мы реализуем эти возможности при помощи функции calc: