Компьютерный практикум по эконометрическому моделированию. Давнис В.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
И ЕГО ВАРИАНТЫ В СЛУЧАЕ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ
4.1. Расчетные формулы
4.1.1. Оценка коэффициентов обобщенной регрессии:
(
)
yXXXb
11 −
−
−∗
Ω
′
Ω
′
=
1
ˆ
.
4.1.2. Стандартные ошибки в форме Уайта:
()
() ()
1
1
2
1
1
ˆˆ
−
=
−
′
′′
=
∑
XXxxXXbV
ss
n
s
s
e
n
n .
4.1.3. F-статистика , используемая в тесте Голдфелда-Куандта:
2
2
1
1
/ eeeeF
′
′
=
,
где
1
e - вектор остатков регрессии, построенной по первым
2
/
2
/
d
n
−
на-
блюдениям ;
2
e
- вектор остатков регрессии, построенной по последним
2
/
2
/
d
n
−
наблюдениям .
4.2. Решение типовой задачи
Задание 4.2.1. По данным табл . 4.2.1 построить линейную регрессионную
модель, характеризующую зависимость показателя
y
от факторов
1
x и
2
x .
Построение модели начать с тестирования на гетероскедастичность. Считая
наиболее вероятной ситуацию с двухуровневой дисперсией, использовать для
проверки тест Голдфелда-Куандта . Если проверкой будет установлена неод -
нородность данных , то при построении модели применить многоэтапную
процедуру оценивания ее коэффициентов с помощью доступного МНК.
Таблица 4.2.1
№ 1
x
2
x
y
№ 1
x
2
x
y
1.
13
43
79
11.58
161
207
2.
28
56
110
12.23
108
152
3.
33
24
97
13.69
86
199
4.
42
98
171
14.8
143
144
5.
12
176
204
15.60
42
140
6.
44
124
174
16.11
199
183
7.
36
130
184
17.26
145
178
8.
33
291
311
18.61
115
185
9.
34
141
206
19.18
111
152
10.
21
95
128
20.30
192
204
Решение с помощью табличного процессора Excel
1. Ввод исходных данных.
2. Проверка данных с помощью теста Голдфелда-Куандта. 
   4. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
  И ЕГО ВАРИАНТЫ В СЛУЧАЕ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ

    4.1. Расчетные формулы
       4.1.1. Оценка коэффициентов обобщенной регрессии:
                                            (       )
                                                   −1
                                    bˆ ∗ = X′Ω −1 X X′Ω −1y .
       4.1.2. Стандартные ошибки в форме Уайта:
                                       −1 � 1              �
                             ()
                                                 n
                           V b =n(X′X ) �� ∑ es2 x s x′s �� (X′X)−1 .
                           ˆ ˆ
                                           � n s =1          �
       4.1.3. F-статистика, используемая в тесте Голдфелда-Куандта:
                                   F =e1′ e1 / e′2e 2 ,
где e1 - вектор остатков регрессии, построенной по первым n / 2 −d / 2 на-
блюдениям; e 2 - вектор остатков регрессии, построенной по последним
n / 2 −d / 2 наблюдениям.

    4.2. Решение типовой задачи
    Задание 4.2.1. По данным табл. 4.2.1 построить линейную регрессионную
модель, характеризующую зависимость показателя y от факторов x1 и x2 .
Построение модели начать с тестирования на гетероскедастичность. Считая
наиболее вероятной ситуацию с двухуровневой дисперсией, использовать для
проверки тест Голдфелда-Куандта. Если проверкой будет установлена неод-
нородность данных, то при построении модели применить многоэтапную
процедуру оценивания ее коэффициентов с помощью доступного МНК.
                                                                                 Таблица 4.2.1
          №      x1          x2         y         №     x1        x2         y
            1.        13           43        79   11.        58        161       207
            2.        28           56       110   12.        23        108       152
            3.        33           24        97   13.        69         86       199
            4.        42           98       171   14.         8        143       144
            5.        12          176       204   15.        60         42       140
            6.        44          124       174   16.        11        199       183
            7.        36          130       184   17.        26        145       178
            8.        33          291       311   18.        61        115       185
            9.        34          141       206   19.        18        111       152
           10.        21           95       128   20.        30        192       204
    Решение с помощью табличного процессора Excel
    1. Ввод исходных данных.
    2. Проверка данных с помощью теста Голдфелда-Куандта.

Страницы