Эконометрика сложных экономических процессов. Давнис В.В - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

(без свободного члена), b
ˆ
ˆ
- вектор оценок параметров уравне-
ния регрессии, построенного по преобразованным данным (без
свободного члена). Оформление результатов в виде табл . 4.2.8.
Таблица 4.2.8
b
ˆ
b
ˆ
ˆ
− bb
ˆ
ˆˆ
57,8908
43,3763
14,5145
0,4178
1,5127
-1,0949
4.5. Расчет критерия Вальда
[]
29,432
ˆ
ˆˆˆ
ˆ
ˆˆ
2
12
=
−Σ
′
−==
−
bbbbχW .
Сравнение расчетного значения
[
]
29,4322
2
= χ с табличным
[
]
99,52
2
95,0
=χ позволяет отвергнуть нулевую гипотезу об от-
сутствии случайных эффектов, порождаемых структурой па -
нельных данных, и принять альтернативную гипотезу , в соот-
ветствии с которой в модели необходимо учитывать случайные
эффекты, а для нахождения параметров этой модели приме-
нять обобщенный МНК.
5. Выбор наилучшей модели (с фиксированными или случайными эф -
фектами) по остаточной дисперсии.
5.1. Получение расчетных значений
∗
it
y
ˆ
∗∗∗∗∗
++=++=
ititititit
xxxbxbby
2122110
5127,13763,431185,0
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
,
iitiitit
yyyyy 9542,0ˆ3717,4
ˆ
ˆˆ
ˆ
ˆ +=+=
∗∗
θσ
ε
.
5.2. Расчет остаточной дисперсии. (Заметим, что число степеней
свободы для модели случайных эффектов равно 26, а для мо-
дели с фиксированными эффектами – 22).
Оформление результатов вычислений в виде табл . 4.2.9.
Со статистической точки зрения модель со случайными эффектами
лучше, поскольку обладает меньшей остаточной дисперсией. 
                                          ˆ
        (безсвобод н ого чл ен а ), bˆ - вект ороцен ок па ра м ет ров у ра вн е-
        н ия регрессии, пост роен н ого по преобра зова н н ым д а н н ым (без
        свобод н ого чл ен а ). Оф ормл ен ие резу л ь т а т ов в вид е т а бл . 4.2.8.
                                                                             Т аблиц а 4.2.8

                                          ˆ       bˆ − bˆˆ
                               b̂        bˆ              
                          57,8908     43,3763      14,5145
                           0,4178      1,5127      -1,0949


   4.5. Ра счет крит ерия Ва л ь д а
                                     ′
                                 ˆ              ˆ
                 W = χ [2] = b − b Σˆ −1 bˆ − bˆ = 432 ,29 .
                           2  ˆ ˆ
                                           
        С ра вн ен ие ра счет н ого зн а чен ия χ 2 [2] = 432 ,29 с т а бл ичн ым

         χ 02,95 [2] = 5,99 позвол яет от вергн у т ь н у л еву ю гипот езу об от -
        су т ст вии сл у ча йн ых эф ф ект ов, порож д а ем ых ст ру кт у рой па -
        н ел ь н ых д а н н ых, и прин ят ь а л ь т ерн а т ивн у ю гипот езу , в соот -
        вет ст вии с кот орой в м од ел и н еобход им о у чит ыва т ь сл у ча йн ые
        эф ф ект ы, а д л я н а хож д ен ия па ра м ет ров эт ой м од ел и прим е-
        н ят ь обобщ ен н ый М Н К.
5. Выборн а ил у чш ей м од ел и (с ф иксирова н н ым и ил и сл у ча йн ым и эф -
   ф ект а м и) по ост а т очн ой д исперсии.
   5.1. П ол у чен ие ра счет н ыхзн а чен ий ŷit∗
                   ˆ ˆ               ˆ
          yˆit∗ = bˆ0 + bˆ1 x1∗it + bˆ2 x2∗it = 0,1185 + 43,3763 x1∗it + 1,5127 x2∗it ,
                     yˆ
                      ˆit = yˆit∗σˆε + θˆ yi = 4,3717 yˆit∗ + 0,9542 y i .
   5.2. Ра счет ост а т очн ой д исперсии. (За м ет им , чт о числ о ст епен ей
        свобод ы д л я м од ел и сл у ча йн ых эф ф ект ов ра вн о 26, а д л я м о-
        д ел и с ф иксирова н н ым и эф ф ект а м и – 22).
        Оф орм л ен ие резу л ь т а т ов вычисл ен ий в в ид е т а бл . 4.2.9.
   С о ст а т ист ической т очки зрен ия м од ел ь со сл у ча йн ыми эф ф ект а м и
   л у чш е, поскол ь ку обл а д а ет м ен ь ш ей ост а т очн ой д исперсией.

Страницы