Эконометрика сложных экономических процессов. Давнис В.В - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

1
7273,00847,00229,0
−
+
+
=
ttt
yxy
.
4. Сравнение результатов прогнозирования по адаптивной и статиче-
ской моделям .
Прогнозные расчеты по статической модели
10
ˆ
y
и по адаптивной
c
y
10
ˆ дают следующие результаты:
8584,9ˆ
10
=
y ; 1384,9ˆ
10
=
c
y .
Соответственно ошибки прогнозирования равны
9584,0ˆ
1010
−
=
−
yy ; 2384,0ˆ
1010
−=−
c
yy .
Следовательно, в рассматриваемом примере краткосрочный про -
гноз с помощью адаптивной модели более точен .
Задание 7.2.2. Проверить адекватность построенной в предыдущем
задании многофакторной адаптивной модели, используя для этого крите-
рий (7.1.3).
Решение с помощью табличного процессора Excel
1. Вычисление дисперсионного отношения Фишера по первым восьми
наблюдениям .
0903,44
0806,1
0581,19
2
5
)
ˆ
(
)ˆ(
1
2
2
≈⋅=
−
−
−−
=
∑
∑
ii
i
p
yy
yy
m
mN
F .
Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным
79,5
95,0;5;2
=
F позволяет сделать вывод об адекватности построен -
ной модели.
2. Расчет дисперсионного отношения Фишера после добавления девя-
того наблюдения. Оформление расчетов в виде табл . 7.2.2.
Для упрощения расчетов модифицированного критерия имеет
смысл , учитывая логику построения регрессионных уравнений и
последовательность проверки их адекватности, к имеющимся
суммам квадратов отклонений числителя и знаменателя дисперси-
онного отношения Фишера первой модели добавить квадраты от-
клонений, полученные для скорректированной модели. К сумме,
стоящей в знаменателе, добавляется квадрат отклонения расчетно-
го значения от фактического
222
99
)0474,0()2474,72,7() ˆ( −=−=− yy . 
 yt = 0,0229 + 0,0847 xt + 0,7273 yt −1 .
     4. С ра вн ен ие резу л ь т а т ов прогн озирова н ия по а д а пт ивн ой и ст а т иче-
        ской м од ел ям .
         П рогн озн ые ра счет ы по ст а т ической м од ел и ŷ10 и по а д а пт ивн ой
         yˆ10c д а ют сл ед у ющ ие резу л ь т а т ы:
                           yˆ10 = 9,8584 ;              yˆ10c = 9,1384 .
         С оот вет ст вен н о ош ибки прогн озирова н ия ра вн ы
                    y10 − yˆ10 = − 0,9584 ;        y10 − yˆ10c = −0,2384 .
         С л ед ова т ел ь н о, в ра ссм а т рива ем ом прим ере кра т косрочн ый про-
         гн озс пом ощ ь юа д а пт ивн ой м од ел и бол ее т очен .

       Задание 7.2.2. П роверит ь а д еква т н ост ь пост роен н ой в пред ыд у щ ем
за д а н ии м н огоф а кт орн ой а д а пт ивн ой м од ел и, испол ь зу я д л я эт ого крит е-
рий (7.1.3).
       Реш ен ие с пом ощ ь ют а бл ичн ого процессора Excel
        1. Вычисл ен ие д исперсион н ого от н ош ен ия Ф иш ера по первым вось м и
           н а бл юд ен иям .
                   N − m − 1 ∑ ( yˆi − y )
                                           2
                                              5 19,0581
              Fp =                           = ⋅        ≈ 44,0903 .
                      m     ∑ ( yi − yˆi ) 2 1,0806
                                           2


         С ра вн ен ие ра счет н ого зн а чен ия F-крит ерия             с т а бл ичн ым
         F2;5; 0,95 = 5,79 позвол яет сд ел а т ь вывод об а д еква т н ост и пост роен -
        н ой м од ел и.
     2. Ра счет д исперсион н ого от н ош ен ия Ф иш ера посл е д оба вл ен ия д евя-
        т ого н а бл юд ен ия. Оф орм л ен ие ра счет ов в вид е т а бл . 7.2.2.
        Дл я у прощ ен ия ра счет ов м од иф ицирова н н ого крит ерия им еет
        см ысл , у чит ыва я л огику пост роен ия регрессион н ых у ра вн ен ий и
        посл ед ова т ел ь н ост ь проверки их а д еква т н ост и, к им еющ им ся
        су м м а м ква д ра т ов от кл он ен ий числ ит ел я и зн а м ен а т ел я д исперси-
        он н ого от н ош ен ия Ф иш ера первой м од ел и д оба вит ь ква д ра т ы от -
        кл он ен ий, пол у чен н ые д л я скоррект ирова н н ой м од ел и. К су м м е,
        ст оящ ей в зн а м ен а т ел е, д оба вл яет ся ква д ра т от кл он ен ия ра счет н о-
        го зн а чен ия от ф а кт ического
                    ( y 9 − yˆ9 ) 2 = (7,2 − 7,2474 ) 2 = ( −0,0474 ) 2 .

Страницы