Элементы экономико-математического моделирования. Давнис В.В - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Элементы ЭММ
21
Если (n-m-1), т.е. число степеней свободы достаточно велико
(не менее 8-10), то при 5% - ном уровне значимости критическое
значение t – статистики приблизительно равно 2. Можно считать
оценку незначимой, если t – статистика по модулю меньше 1, и
весьма надежной, если модуль t – статистики больше 3.
Для адекватных моделей имеет смысл ставить задачу оценки
их точности . Точность модели характеризуется величиной
отклонения выхода модели от реального значения экономического
показателя. В качестве статистических показателей точности
применяются следующие:
среднее квадратическое отклонение
,)y ˆy(
mn
1
2
iiE
∑
−
−
=σ (16)
средняя относительная ошибка аппроксимации
∑
−
= %,100*
y
y ˆy
n
1
E
i
ii
отн
(17)
и другие показатели .
3.4. Пример и порядок выполнения лабораторного задания по
построению однофакторной модели регрессии
Исследованием , проведенным в 20 случайно выбранных
магазинах, получены следующие данные о числе посетителей
магазинов и выручке в течение дня:
Номер
магазина
Число
посетителей
Выручка,
у .е.
1 907 11.20
2 926 11.05
3 506 6.84
4 741 9.21
5 789 9.42
6 889 10.08
7 874 9.45
8 510 6.73
9 529 7.24
10 420 6.12
11 679 7.63
12 872 9.43 
                                                     Элементы ЭММ


     Если (n-m-1), т.е. число степеней свободы достаточно велико
(не менее 8-10), то при 5% - ном уровне значимости критическое
значение t – статистики приблизительно равно 2. Можно считать
оценку незначимой, если t – статистика по модулю меньше 1, и
весьма надежной, если модуль t – статистики больше 3.
     Для адекватных моделей имеет смысл ставить задачу оценки
их точности. Точность модели характеризуется величиной
отклонения выхода модели от реального значения экономического
показателя. В качестве статистических показателей точности
применяются следующие:
     среднее квадратическое отклонение
              1                 2
    σE =         ∑ ( y i −ŷ i ) ,                       (16)
            n −m
    средняя относительная ошибка аппроксимации
           1 y −ŷi
    E отн = ∑ i     *100%,                               (17)
           n    yi
и другие показатели.

     3.4. Пример и порядок выполнения лабораторного задания по
           построению однофакторной модели регрессии

    Исследованием, проведенным в 20 случайно выбранных
магазинах, получены следующие данные о числе посетителей
магазинов и выручке в течение дня:

           Номер          Число           Выручка,
          магазина     посетителей          у.е.
              1            907             11.20
              2            926             11.05
              3            506              6.84
              4            741              9.21
              5            789              9.42
              6            889             10.08
              7            874              9.45
              8            510              6.73
              9            529              7.24
             10            420              6.12
             11            679              7.63
             12            872              9.43



                                     21

Страницы