Элементы экономико-математического моделирования. Давнис В.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Элементы ЭММ
20
судить об адекватности построенной модели , включающей в себя
наиболее влияющие факторы .
Проверка значимости модели регрессии проводится с
использованием F- критерия Фишера , расчетное значение
которого находится как отношение дисперсии исходного ряда
наблюдений изучаемого показателя и несмещенной оценки
дисперсии остаточной последовательности для данной модели :
,
s
s
F
2
ост
2
ост
2
y
расч
−σ
=
(14)
где ,)y
ˆ
y(
1
m
n
1
s
2
ii
2
ост
∑
−
−
−
=
−
i
yˆ значение изучаемого показателя, вычисленное по
модели .
Если расчетное значение этого критерия со степенями
свободы n-1 и n-m-1 больше табличного значения критерия
Фишера при заданном уровне значимости , то модель признается
значимой.
При проверке качества регрессионной модели целесообразно
оценить также значимость коэффициентов регрессии. Эта
оценка проводится по t – статистике Стьюдента путем проверки
гипотезы о равенстве нулю к -ого коэффициента регрессии
(к=1,2,… m). Расчетное значение t – критерия с числом степеней
свободы n-m-1 находят по формуле:
,
S
a
t
k
a
k
= (15)
где
∑
−
−
=
=
,z*E
1
m
n
1
)a(D
,)a(DS
kk
2
ik
ka
k
где
kk
z
- диагональный элемент матрицы, обратной матрице
системы нормальных уравнений относительно параметров модели .
Это расчетное значение сравнивается с табличным значением
критерия Стьюдента при заданном уровне значимости , и если оно
больше табличного значения, коэффициент регрессии считается
значимым. В противном случае соответствующий данному
коэффициенту фактор следует исключить из модели , при этом
качество модели не ухудшится. 
Элементы ЭММ


судить об адекватности построенной модели, включающей в себя
наиболее влияющие факторы.
    Проверка значимости модели регрессии проводится с
использованием F- критерия Фишера, расчетное значение
которого находится как отношение дисперсии исходного ряда
наблюдений изучаемого показателя и несмещенной оценки
дисперсии остаточной последовательности для данной модели:
                σ2y −s ост
                       2
      Fрасч =       2
                             ,                         (14)
                  s ост
       2         1
где s ост =           ∑ ( y i −ŷ i ) 2 ,
              n −m −1
      ŷ i −значение изучаемого показателя, вычисленное по
модели.
     Если расчетное значение этого критерия со степенями
свободы n-1 и n-m-1 больше табличного значения критерия
Фишера при заданном уровне значимости, то модель признается
значимой.
     При проверке качества регрессионной модели целесообразно
оценить также значимость коэффициентов регрессии. Эта
оценка проводится по t – статистике Стьюдента путем проверки
гипотезы о равенстве нулю к-ого коэффициента регрессии
(к=1,2,…m). Расчетное значение t – критерия с числом степеней
свободы n-m-1 находят по формуле:
        a
      t= k ,                                           (15)
        Sa k
      Sa k = D(a k ) ,
где               1       2
      D(a k ) =        ∑ Ei * z kk ,
               n −m −1

где z kk - диагональный элемент матрицы, обратной матрице
системы нормальных уравнений относительно параметров модели.
    Это расчетное значение сравнивается с табличным значением
критерия Стьюдента при заданном уровне значимости, и если оно
больше табличного значения, коэффициент регрессии считается
значимым. В противном случае соответствующий данному
коэффициенту фактор следует исключить из модели, при этом
качество модели не ухудшится.


                                      20

Страницы