Элементы экономико-математического моделирования. Давнис В.В - 19 стр.

                                                  Элементы ЭММ


     Теснота линейной связи между показателем у и факторами
x k оценивается по величине парных коэффициентов корреляции:
            1
              ∑ y i x ki −yx k
    rok   = n                  ,                       (12)
                 σ y σk
               1
где σ y =         ∑ ( y i −y) 2 .
             n −1
    Теснота совместной связи всего набора факторов с
моделируемым показателем оценивается по величине
множественного коэффициента корреляции, который
вычисляется по формуле:
    R = β1r01 +β2 r02 +... +βm rom ,                    (13)
где βk , (k =1,..., m ) - так называемые бета-коэффициенты,
     a σ
βk = k x , которые позволяют сравнить между собой факторы
      σy
по степени их влияния на показатель у при учете взаимодействия
между самими факторами.
    Величина R 2 называется совокупным коэффициентом
детерминации и показывает долю вариации результативного
признака под воздействием факторных признаков.
    При оценке параметров регрессии нелинейных моделей
экспоненциального и степенного типов предварительно, как и в
случае однофакторной регрессии, приводят функцию взаимосвязи
операцией логарифмирования к линейному виду.

             3.3. Оценка качества регрессионных моделей.

    О качестве моделей регрессии можно судить по значениям
коэффициента корреляции и коэффициента детерминации для
однофакторной модели и по значениям коэффициента
множественной корреляции и совокупного коэффициента
детерминации для моделей множественной регрессии. Формулы
расчета этих коэффициентов приведены в п.п. 3.1. и 3.2. Чем
ближе абсолютные величины указанных коэффициентов к 1, тем
теснее связь между изучаемым признаком и выбранными
факторами и, следовательно, с тем большей уверенностью можно




                                    19