Модели и методы социально-экономического прогнозирования. Давнис В.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

2. ТРЕНДОВЫЕ МОДЕЛИ
2.1. Расчетные формулы
2.1.1. Модели
- постоянный рост :
tbby
t
1
0
+
=
- линейная;
- увеличивающийся рост :
2
2
1
0
tbtbby
t
++= - парабола,
t
t
bby
1
0
= - показательная;
- уменьшающийся рост :
tbby
t
ln
1
0
+
=
- линейная логарифмическая;
1
0
b
t
tby =
при
1
1
<
b
- степенная;
t
b
by
t
1
0
−= - модифицированная гипербола;
t
t
е bby
−
−=
1
0
модифицированная экспонента;
- комбинированный рост :
2
2
1
0
)(lnln tbtbby
t
++= с 0
2
<
b - логарифмическая парабола;
3
3
2
2
1
0
tbtbtbby
t
+++=
с
0
3
<
b
- полином третьей степени.
- рост с качественным изменением динамических характери -
стик:
t
b
t
kay = - кривая Гомпертца ;
-at
t
be
k
y
+
=
1
- логистическая кривая Перла – Ри-
да.
2.1.2. Критерий Дарбина-Уотсона
∑
∑
=
=
−
−
=
n
t
t
n
t
tt
е
ее
d
1
2
2
2
1
)(
.
2.1.3. Доверительный интервал
∑
=
+
−
−
++⋅±
n
t
yln
tt
tt
n
Sty
1
2
2
1
)(
)(1
1
ˆ
α
,
где
y
S
- среднеквадратическая ошибка модели;
1
t - время упреждения, для которого делается экстраполяция,
1
t = n+l; 
                        2. ТР Е Н ДО В Ы Е М О ДЕ ЛИ

  2.1. Р а сче тны е фо р мулы
       2.1.1. М од ел и
          - постоян н ый рост : yt = b0 + b1t - л ин ейн а я;
          - у вел ичива ющ ийся рост :
                    yt = b0 + b1t + b2t 2 - па ра б ол а ,
                    yt = b0b1t - пока за т ел ь н а я;
          - у м ен ь ш а ющ ийся рост :
                    yt = b0 + b1 ln t - л ин ейн а я л ога риф м ическа я;
                    yt = b0t b1 при b1 < 1 - ст епен н а я;
                                b1
                    yt = b0 −      - м од иф ицирова н н а я гиперб ол а ;
                                 t
                    yt = b0 − b1е− t м од иф ицирова н н а я экспон ен т а ;
          - ком б ин ирова н н ый рост :
          yt = b0 + b1 ln t + b2 (ln t ) 2 с b2 < 0 - л ога риф м ическа я па ра б ол а ;
          yt = b0 + b1t + b2t 2 + b3t 3 с b3 < 0 - пол ин ом т рет ь ей ст епен и.
          - рост с ка чествен н ым изм ен ен ием д ин а м ических ха ра кт ери-
              ст ик:
                                t
                     yt = ka b - крива я Гом перт ца ;
                                        k
                            yt =               - л огист ическа я крива я Перл а – Ри-
                                    1 + be -at
                    да.
        2.1.2. К ритерий Да рб ин а -У от сон а
                                           n
                                          ∑ (еt − еt −1 ) 2
                                     d = t =2     n
                                                                     .
                                                 ∑      еt2
                                                 t =1
        2.1.3. Доверит ел ь н ый ин т ерва л
                                                  1 (t1 − t ) 2
                           yˆn+l ± tα ⋅ S y     1+ + n           ,
                                                  n ∑ (t − t ) 2
                                                              t =1

гд е S y - сред н еква д ра т ическа я ош иб ка м од ел и;
 t1 - врем я у преж д ен ия, д л я которого д ел а ет ся экст ра пол яция, t1 = n+l;

Страницы