Модели и методы социально-экономического прогнозирования. Давнис В.В - 42 стр.

       5. ПР О ГН О ЗИ РО В АНИ Е ПО Н Е ПО ЛНЫ М ДАН НЫ М

     5.1. Р а сче тны е фо р мулы
             5.1.1. М етод за пол н ен ия с «прист ра ст н ым » под б ором :
             j -ый пропу ск в l -ом н а б л юд ен ии за пол н яет ся по пра вил у
                                                      xlj = xk ∗ j ,

гд е н а б л юд ен ие xk ∗ j опред ел яет ся пу т ем м ин им иза ции ра сстоян ий,

                                  (              )
                                ρ x l , x k ∗ = min ρ (xl , x k ),
                                                          k

вычисл яем ыхпо Е вкл ид овской м ет рике

                   ρ (x l , x k ) = ∑ (xli − xki ) 2 ,                 k = 1, n , k ≠ l .
                                      i ≠l

             5.1.2. Восст а н овл ен ие j -го пропу ска в l -ом н а б л ю д ен ии с пом о-
щ ь ю ра счет н ого зн а чен ия т рен д овой м од ел и j -го пока за т ел я
                                                     xˆlj = f j (l ) .
             5.1.3. З а пол н ен ие пропу ска сред н им зн а чен ием
                                                           1
                                                x j=           ∑ xij ,
                                                         n − 1 i ≠l
а за т ем восст а н овл ен н ое зн а чен ие у точн яет ся с пом ощ ь ю скол ь зящ его
сред н его
                                         ~      xl −1 j + x j + xl +1 j
                                         x lj =                         .
                                                          3
             5.1.4. Восст а н овл ен ие пропу щ ен н ого зн а чен ия с испол ь зова н ием
а д а пт ивн ыхож ид а н ий
                                xlj = α xl −1 j + (1 − α ) xl +1 j ,
                                ~

гд е α - па ра м ет р, кот орый под л еж ит опред ел ен ию.
             5.1.5. Восст а н овл ен ие за висим ой перем ен н ой с пом ощ ь ю М Н К
                                                      yl = bˆm+1 ,
                                                      ~

                                                                                (         ′
гд е bˆm+1 - посл ед н яя ком пон ен т а вект ора оцен ок bˆ = bˆ0 , bˆ1 , K , bˆm , bˆm+1 .)
     Вект ороцен ок коэф ф ициен т ов ра ссчит ыва ет ся по ф орм у л е
                                             bˆ = (X′X ) X′y ,
                                                        −1


гд е X - м а трица н а б л ю д ен ий, ра сш ирен н а я ф икт ивн ой перем ен н ой