Модели и методы социально-экономического прогнозирования. Давнис В.В - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

где
1
ˆ
+t
x
- прогнозное значение показателя;
t
a
1
- изменяющийся во времени коэффициент, динамика которого ха -
рактеризует тенденцию развития процесса ;
1
α
,
2
α
- параметры адаптации;
11
,,,
+−− lttt
ggg K - коэффициенты сезонности;
l
- количество фаз в полном сезонном цикле.
11.1.2. Рекуррентная схема для сезонной аддитивной модели, учи-
тывающей тенденцию линейного роста
(
)
(
)
(
)
1211111
ˆˆ
1
ˆ
−−−
+
−
+
−
=
ttlttt
aagxa
α
α
, 10
1
<
<
α
;
(
)
(
)
12211122
ˆ
1
ˆˆˆ
−−
−
+
−
=
tttt
aaaa
α
α
, 10
2
<
<
α
;
(
)
(
)
ltttt
gaxg
−
−
+
−
=
313
1
ˆ
α
α
,
10
3
<
<
α
;
ττ +−+
+
+
=
ltttt
gaax
21
ˆˆˆ
,
где
τ
- период упреждения.
11.1.3. Рекуррентные формулы сезонной мультипликативной моде-
ли без тренда
10,
ˆ
)1(
ˆ
ˆ
111111
<<−+=
−
−
ααα
t
lt
t
t
a
f
x
a
;
10,
ˆ
)1(
ˆ
ˆ
22
1
2
<<−+=
−
ααα
lt
t
t
t
f
a
x
f
;
111
ˆ
ˆˆ
+−+
=
lttt
fax .
где
t
f
ˆ
- коэффициент сезонности.
11.1.4. Рекуррентная схема для сезонной мультипликативной моде-
ли, учитывающей тенденцию линейного роста
10,)
ˆˆ
)(1(
ˆ
ˆ
11211111
<<+−+=
−−
−
ααα
tt
lt
t
t
aa
f
x
a
10,
ˆ
)1(
ˆ
ˆ
22
1
2
<<−+=
−
ααα
lt
t
t
t
f
a
x
f
10),1()
ˆˆ
(
ˆ
3311132
<
<
−
+
−
=
−
α
α
α
ttt
aaa
.
ˆ
)
ˆˆ
(
ˆ
21 ττ
τ
+−+
+=
ltttt
faax
гд е xˆt +1 - прогн озн ое зн а чен ие пока за т ел я;
       a1t - изм ен яющ ийся во врем ен и коэф ф ициен т , д ин а м ика кот орого ха -
ра кт еризу ет т ен д ен цию ра звит ия процесса ;
       α 1 , α 2 - па ра м ет ры а д а пт а ции;
       g t , g t −1 , K , g t −l +1 - коэф ф ициен т ы сезон н ост и;
       l - кол ичест во ф а зв пол н ом сезон н ом цикл е.
          11.1.2. Реку ррен т н а я схем а д л я сезон н ой а д д ит ивн ой м од ел и, у чи-
т ыва ющ ей т ен д ен цию л ин ейн ого рост а
                     aˆ1t = α 1 ( xt − g t −l ) + (1 − α1 )(aˆ1t −1 + aˆ2t −1 ) ,    0 < α1 < 1 ;
                     aˆ2t = α 2 (aˆ1t − aˆ1t −1 ) + (1 − α 2 ) aˆ2t −1 , 0 < α 2 < 1 ;
                     g t = α 3 ( xt − aˆ1t ) + (1 − α 3 ) g t −l , 0 < α 3 < 1;
                     xˆt +τ = aˆ1t + aˆ2t + g t −l +τ ,
гд е τ - период у преж д ен ия.
          11.1.3. Реку ррен т н ые ф орм у л ы сезон н ой м у л ь т ипл ика т ивн ой м од е-
л и б езтрен д а
                                     xt
                     aˆ1t = α 1            + (1 − α1 )aˆ1t −1 ,       0 < α1 < 1 ;
                                    fˆt −l
                               x
                     fˆt = α 2 t + (1 − α 2 ) fˆt −l ,            0 < α 2 < 1;
                              aˆ1t

                     xˆt +1 = aˆ1t fˆt −l +1 .
гд е    fˆt - коэф ф ициен т сезон н ост и.
          11.1.4. Реку ррен т н а я схем а д л я сезон н ой м у л ь т ипл ика т ивн ой м од е-
л и, у чит ыва ющ ей т ен д ен цию л ин ейн ого рост а
                                    xt
                     aˆ1t = α1         + (1 − α 1 )(aˆ1t −1 + aˆ2t −1 ),       0 < α1 < 1
                                   fˆ
                                    t −l

                                 x
                      fˆt = α 2 t + (1 − α 2 ) fˆt −l ,                    0 < α2 < 1
                               aˆ 1t
                     aˆ2t = α 3 ( aˆ1t − aˆ1t −1 ) + (1 − α 3 ),            0 < α3 < 1

                     xˆt +τ = ( aˆ 1t + τaˆ2t ) fˆt − l +τ .

Страницы