Вычисление пределов функций. Давыдкин В.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
Приложение 1
Основные арифметические и тригонометрические
формулы:
222
2 baba)ba( +±=± ;
bcacabcba)cba( 222
2222
+++++=++ ;
32233
33 babbaa)ba( +++=+
;
)ba)(ba(ba +−=−
22
;
)baba)(ba(ba
2233
++−=− ;
)baba)(ba(ba
2233
+−+=+
.
sin sin 2sin cos
22
α
βαβ
αβ
+−
+= ⋅ ;
cos cos 2cos cos
22
α
βαβ
αβ
+−
+= ⋅ ;
sin sin 2cos sin
22
α
βαβ
αβ
+−
−= ⋅ ;
cos cos 2sin sin
22
α
βαβ
αβ
+−
−= ⋅ ;
sin ( ) sin cos cos sin
α
βαβαβ
±= ⋅ ± ⋅ ;
cos ( ) cos cos sin sin
α
βαβαβ
±= ⋅ ⋅∓ ;
sin ( )
tg tg
cos cos
α
β
αβ
α
β
±
±=
⋅
;
tg tg
tg( )
1tg tg
β
αβ
α
β
±
±=
⋅
∓
;
2
1cos2
cos
2
α
α
+
= ;
2
1cos2
sin
2
α
α
−
= .
Свойства логарифмов:
)
b,a
(
00 >>
Свойства степеней:
)
b,a
(
00 >>
beba
bln
b
a
log
== ,
β
α
α
β
+
=
⋅
aaa
blnaln
)
baln( +=⋅
β
α
α
β
−
= aaa :
blnalnln
b
a
−=
β
α
α
β
⋅
= a)a(
alnbaln
b
⋅=
α
α
α
bab)a( ⋅=⋅
α
α
a
a
1
=
−
Приложение 1

Основные арифметические и тригонометрические
формулы:

( a ± b )2 = a 2 ± 2ab + b 2 ;
( a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc ;
( a + b )3 = a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b 3 ;
a 2 − b 2 = ( a − b )( a + b ) ;
a 3 − b 3 = ( a − b )( a 2 + ab + b 2 ) ;
a 3 + b 3 = ( a + b )( a 2 − ab + b 2 ) .

                        α +β               α −β
sin α + sin β = 2sin                 ; cos α + cos β = 2cos α + β ⋅ cos α − β ;
                                   ⋅ cos
                       2          2                           2           2
                     α +β       α −β
sin α − sin β = 2cos      ⋅ sin      ; cos α − cos β = 2sin α + β ⋅ sin α − β ;
                       2          2                           2           2
sin (α ± β ) = sin α ⋅ cos β ± cos α ⋅ sin β ;

cos (α ± β ) = cos α ⋅ cos β ∓ sin α ⋅ sin β ;

                sin (α ± β )                                    tg α ± tg β
tg α ± tg β =                ;                 tg (α ± β ) =                  ;
               cos α ⋅ cos β                                  1 ∓ tg α ⋅ tg β
          1 + cos 2α                                   1 − cos 2α
cos 2 α =            ;                       sin 2 α =             .
               2                                            2

Свойства логарифмов:                               Свойства степеней:
( a > 0, b > 0 )                                   ( a > 0, b > 0 )
                                                                      α +β
a log a b = b, e ln b = b                              aα ⋅ a β = a
                                                                      α −β
ln( a ⋅ b ) = ln a + ln b                              aα : a β = a
ln a = ln a − ln b                                 ( aα ) β = a
                                                                    α ⋅β
   b
                                                              α       α
ln a b = b ⋅ ln a                                  ( a ⋅ b)        = a ⋅ bα
                                                                  1
                                                       a −α = α
                                                             a



                                                  22

Страницы