Комплекс лабораторных работ по курсу "Моделирование систем". Давыдов Р.В - 28 стр.

                                         d       kFS ( T BH − T )
                                            T
                                         dl          ρCρuV          ,        (7)
     где f - периметр поверхности теплообмена.
     Пример 1: Теплообменник представляет собой тонкостенный змеевик, по
которому в режиме идеального вытеснения движется охлаждаемый поток жидко-
сти. Змеевик погружен в воду, непрерывно протекающую через сосуд, так что
температура охлаждающей воды ТВН практически постоянна и равна 10°С во
всем объеме.
     Требуется определить температуру на выходе потока, идущего по змеевику
со скоростью u = 4 м/с, если температура его на входе равна 95°С, длина трубки
змеевика L = 2 м, его сечение S = 10-4 м2, коэффициент теплопередачи k = 1,16 ×
104 Вт/(°С м2 ). Теплоемкость охлаждаемой жидкости cР = 2,93 × 103 Дж/(°С × кг),
ее плотность ρ = 900 кг/м3. Параметры считать не зависящими от температуры;
изменение объема не учитывать. Режим работы считать стационарным.
     Температура охлаждаемого потока Т подчиняется дифференциальному
уравнению (7):

                            d      2 kπrS ( T BH − T )
                               T
                            dl          ρCρuV            ,                   (8)
     где 1 - длина, r - радиус змеевика, Su = υ - объемный расход потока.
     Начальное условие для уравнения (8) Т(0) = 95° С.
     Вычислим коэффициент уравнения:
          2kπ Slπ 2 × 1,16 × 10 4 × 3,14 10 −4 / 3,14
       α=          =                                  = 0,12 м-1
           ρc P Su   900 × 2,93 × 10 × 10 × 4
                                       3   −4



     Уравнение (8) подлежит решению в пределах изменения независимой
переменной 1 от 0 до 2 м.
     Решение представлено на рис. 1. Температура на выходе потока со-
ставила T(L) = 76° С.




                                            28