Комплекс лабораторных работ по курсу "Моделирование систем". Давыдов Р.В - 45 стр.

     Если же в качестве ключевых компонентов выбрать А и В, то для wrC и
wrD соответственно получим:
                    β1 γ 2 + β 2 γ 1      γ                          β1δ1       δ
          wrC = −                    wrA + 2 wrB             wrD =         wrA − 1 wrB   (22)
                        α1β 2             β2                         α1β 2      β2
     Аналогично можно найти соотношения и для любой другой выбранной
пары ключевых компонентов: А и С; В и С; В и D; С и D.
     Уравнения, описывающие изменение концентраций компонентов со вре-
менем, имеют в данном случае вид:
                                  ⎧ dc A       dc B
                                  ⎪⎪ dt = wrA ; dt = wrB ;
                                   ⎨                                                     (23)
                                   ⎪ dcC = w ; dc D = w
                                   ⎪⎩ dt    rC
                                                dt
                                                       rD



     С учетом соотношений (21) второе и третье уравнение системы
(23).могут быть заменены выражениями:
                dc B β1 dc A β 2 dc D               dcC   γ dc  γ dc
                    =       −                           =− 1 A − 2 D                     (24)
                 dt α1 dt     δ1 dt                  dt   α1 dt δ1 dt
     после интегрирования которых получим:
                                            β1                 β
                              cB − cB 0 =      (c A − c A 0 ) − 2 (c D − c D 0 )
                                            α1                 δ1
                                            γ1                 γ
                             cC − cC 0 =       (c A − c A 0 ) − 2 ( c D − c D 0 ) ,
                                            α1                 δ1
     где c A0 , c B 0 , cC 0 и c D 0 - начальные концентрации компонентов.
     Отсюда окончательно находим соотношения:
                                            β1                 β
                              cB = cB 0 +      (c A − c A 0 ) − 2 (c D − c D 0 )
                                            α1                 δ1
                                            γ1                 γ
                             cC = cC 0 −       (c A − c A 0 ) − 2 ( c D − c D 0 ) ,
                                            α1                 δ1
     которые могут использоваться в системе уравнений математического
описания химической реакции вместо второго и третьего дифференциального
уравнения системы (28).
     Пример: Моделирование химической реакции омыления этилсокцената
едким натром.


                                                   45