ВУЗ:
Составители:
установить силу взаимодействия переменных и на этом основании сократить
общее число опытов.
Метод наименьших квадратов
Постановка задачи. Объект имеет m входных х
1
, х
2
..., х
m
и одну выходную
координату у. Структурная схема такого объекта приведена на рис.1.
Здесь мы не делаем различия между регулируемыми и нерегулируемыми
переменными. Обозначим х = (х
1
,х
2
,..., х
m
)
т
вектор входных координат, Т знак
транспонирования. Проведено n экспериментов, в каждом из которых, при
известных значениях входных координат
j
x
, определялись соответствующие им в
установившемся режиме значения у
j
выходной координаты ( j - номер
эксперимента). Требуется построить математическую модель объекта.
Рис.1 Структурная схема объекта
Уточним, что в данном случае может служить моделью объекта. Поскольку
на выходную координату объекта, помимо учитываемых входных координат,
всегда влияют и не учитываемые переменные, которые рассматриваются как
некоторые случайные величины помехи, то определяемые экспериментально
значения выходной координаты тоже случайны. В связи с этим выходная
координата у зависит от входных не функционально, а стохастически,
вероятностно. В этом случае связь, существующая между переменными х и у,
называется корреляционной связью.
Зависимость математического ожидания выходной координаты у от х
называется регрессионной зависимостью. Она и может в данном случае служить
математической моделью объекта. Кривая, описывающая зависимость М {y/
х
} от
х, называется кривой регрессии. Пример кривой регрессии приведен на рис.2.
5
установить силу взаимодействия переменных и на этом основании сократить общее число опытов. Метод наименьших квадратов Постановка задачи. Объект имеет m входных х1, х2..., хm и одну выходную координату у. Структурная схема такого объекта приведена на рис.1. Здесь мы не делаем различия между регулируемыми и нерегулируемыми переменными. Обозначим х = (х1,х2,..., хm)т вектор входных координат, Т знак транспонирования. Проведено n экспериментов, в каждом из которых, при известных значениях входных координат x j , определялись соответствующие им в установившемся режиме значения уj выходной координаты ( j - номер эксперимента). Требуется построить математическую модель объекта. Рис.1 Структурная схема объекта Уточним, что в данном случае может служить моделью объекта. Поскольку на выходную координату объекта, помимо учитываемых входных координат, всегда влияют и не учитываемые переменные, которые рассматриваются как некоторые случайные величины помехи, то определяемые экспериментально значения выходной координаты тоже случайны. В связи с этим выходная координата у зависит от входных не функционально, а стохастически, вероятностно. В этом случае связь, существующая между переменными х и у, называется корреляционной связью. Зависимость математического ожидания выходной координаты у от х называется регрессионной зависимостью. Она и может в данном случае служить математической моделью объекта. Кривая, описывающая зависимость М {y/ х } от х, называется кривой регрессии. Пример кривой регрессии приведен на рис.2. 5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »