Линейная алгебра и линейное программирование: Решение типовых задач. Деева Е.М. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4
ЧАСТЬ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ
Изучение и понимание современных экономико-математических методов
предполагает достаточно серьезную математическую подготовку экономистов.
Для освоения задач и методов в пределах изучаемой дисциплины необходимы
знания основных понятий и элементов высшей математики, матричной и век-
торной алгебры. Некоторые необходимые сведения из этих разделов математи-
ки приведены ниже.
Тема 1. Матрицы и определители
Рассмотрим mxn
действительных чисел, записанных в виде прямоугольной
таблицы из m строк и n столбцов:
.
...
321
.....
2
...
232221
1
...
131211
=
mn
a
m
a
m
a
m
a
n
aaaa
n
aaaa
A
Данная таблица чисел называется числовой матрицей (в дальнейшем – про-
сто матрицей). Числа
ij
a
, которые входят в матрицу, называются ее элемента-
ми. Индексы i и j элемента
ij
a
указывают соответственно номера строки и
столбца, в которых расположен элемент
ij
a
. Матрицу, содержащую одну стро-
ку (или один столбец), называют также вектор-строкой (или вектор-столбцом).
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. Две матрицы
называются равными, если число строк и столбцов одной из них равно соответ-
ственно числу строк и столбцов другой и элементы этих матриц, расположен-
ные на соответствующих местах, равны.
Матрицей, транспонированной к матрице А, называется матрица вида
,
...
21
....
2
...
2212
1
...
2111
=
′
mn
a
n
a
n
a
m
aaa
m
aaa
A
т. е. – строками матрицы А' являются столбцы, а столбцами – строки
матрицы А.
Если число строк равно числу столбцов (m = n), матрицу называют квад-
ратной матрицей порядка n.

Страницы