Методические указания по решению типовых задач по дисциплине: "Линейная алгебра и линейное программирование". Деева Е.М. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

23
Тема 2. Симплексный метод решения задачи линейного
программирования
Пример 2. Для производства продукции типа П
1
и П
2
предприятие использует
два вида сырья: С
1
и С
2
. Данные об условиях приведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Расходы сырья на
единицу продукции,
кг/ед.
Сырье
П
1
П
2
Количество
сырья, кг
С
1
С
2
1
1
3
1
300
150
Прибыль, тыс.
руб./ед. прод.
23 -
Составить план производства по критерию «максимум прибыли».
Решение. Обозначим объем производства продукции П
1
через x
1
, продукции
П
2
через x
2
. С учетом этих обозначений математическая модель задачи имеет
вид
max f
()
X
= 2x
1
+ 3x
2
при ограничениях
x
1
+ 3x
2
≤ 300,
x
1
+ x
2
≤ 150,
x
1
≥ 0, x
2
≥0.
Приведем эту задачу к каноническому виду (Приложение 1, формула 1), введя
дополнительные переменные x
3
и x
4
:
max f
()
X
= 2x
1
+ 3x
2
+ 0x
3
+ 0x
4
А
1
А
2
А
3
А
4
В
,
150
300
1
0
0
1
1
3
1
1
4321
=
+
+
+
xxxx
или x
1
+ 3x
2
+ x
3
= 300,
x
1
+ x
2
+ x
4
= 150,
x
j
≥ 0, или j
=
4,1
.

Страницы