ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
границ, верхней и нижней (глобальный максимум и глобальный минимум).
Приведенные утверждения относительно выпуклых множеств и функций,
условий существования экстремума позволяют делать выводы о свойствах тех
или иных задач оптимального программирования, что является основой
разработки и применения математических методов их решения. Например,
симплекс-метод решения задачи линейного программирования использует, в
частности, «свойство выпуклости» этой задачи: не существует локального
экстремума, отличного от глобального.
Часть 2. Основные методы решения типовых
экономико-математических задач
Тема 1. Основы линейного программирования
Пример 1. Задача о смесях. Стандартом предусмотрено, что октановое
число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание
серы в нем — не более 0,3 %. Для изготовления такого бензина на заводе
используется смесь из четырех компонентов. Данные о ресурсах смешиваемых
компонентов, их себестоимости и их октановом числе, а также о содержании
серы приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Компонент автомобильного бензина
Характеристика
№ 1№ 2 № 3 № 4
Октановое число
68 72 80 90
Содержание серы, %
0,35 0,35 0,3 0,2
Ресурсы, т
700 600 500 300
Себестоимость, ден.
ед./т
40 45 60 90
Требуется определить, сколько тонн кажд ого компонента следует
использовать для получения 1000 т автомобильного бензина А-76, чтобы его
себесто имост ь была минимально й.
Решение. Для решения это й зада чи сформулируем ее экон о м и к о-
математическую мо дел ь, т. е. сфо р мули руе м зада чу ма тема ти че ски
(Приложение, формула 1).
Введем необход имые обозн ачения: пус т ь
x
j
(j = 1, 2, 3, 4) —
колич ество в смеси ко мпо нен та с номером
j.
С уч е том эти х
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
