Методические указания по решению типовых задач по дисциплине: "Линейная алгебра и линейное программирование". Деева Е.М. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

24
Задач а обладает исходным опорным планом (0, 0, 300, 150), и ее можно
решить симп лекс-методом; решение ве дет ся в симплекс-таблицах
(табл..2.3).
В исходной симплекс-таблице строка оценок
∆
j
= z
j
—
c
j
определяется по формуле 2 (Приложение):
∆
1
=
z
1
– c
1
= 0 · 1 + 0 · 1 – 2 =
—
2,
∆
2
=
z
2
– c
2
= 0 · 3 + 0 · 1 – 3 =
—
3.
Исходн ый опорн ый план (0, 0, 300, 150) не является оптимальным, так как
среди оценок ∆
j
имеются отрицательные оценки.
Таблица 2.3
2300Номер
сим-
плекс-
табли-цы
Базис
c
j
c
i
План
В
А
1
А
2
А
3
А
4
Q
←
А
3
А
4
0
0
300
150
1
1
3
1
1
0
0
1
100
1500
j
c
j
z
j
−=∆
0
—
2
—
3
00
2
А→
4
А←
3
0
100
50
1/3 1
0
1/3
- 1/3
0
1
300
75I
j
∆
300 - 1 0 1 0
—
А
2
1
А→
3
2
75
75
0
1
1
0
0,5
- 0,5
- 0,5
-1,5
—
II
j
∆
—
375 0 0 0,5 1,5
—
Переход к новом у опорн ому плану осуществим, введя в базис вектор А
2
,
имеющий отрицательную минимальную оценку. Определяем вектор,
выходящий из базиса (Приложение, форм ула 4):
,100
1
150
,
3
300
min =
=Q
т. е. вектор А
3
следует вывести из базиса. Г лавным направляющим элементом
является а
1,2
= 3 (выделен рамочкой). Переход к следующей симплекс-
таблице осуществляем с помощью преобразований Жордана-Гаусса.
2/3

Страницы