Методические указания по решению типовых задач по дисциплине: "Линейная алгебра и линейное программирование". Деева Е.М. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
Таблица 2.4
321
—
М
Номер
симп-
лекс-
таблицы
c
j
c
i
Ба-
зис
В
А
1
А
2
А
3
Р
1
Q
—
M
1
P←
8 2 0 1 4
1А
3
6 11106
0
—
j
∆
—
8М+6
—
2М
—
2
—
М
—
1 00
—
3
1
1
A→
А
3
4
2
1
0
0,5
0,5
0
1
—
I
—
j
∆
140 00
——
В начальной таблице наименьшее ∆
j
(Приложение, формула 2)
соответствует вектору А
1
—
он вводится в базис, а искусственный вектор Р
1
из базиса выводится, так как ему отвечает наименьшее
Q
(Приложение,
формула 4). Сто лбец, соответствующий Р
1
,
из дальней ших симплексных
таблиц вычерки вается. Полученный новый опорный план являет ся опорны м
планом исходной за д ачи . Для него все
∆
j
≥ 0, поэтому он и является
оптимальным. Таким образом, получен оптимальны й план исходной зада ч и
(4, 0, 2) и ма кси ма льн ое значе ние целевой функции
()
14
*
=Χf
.
Тема 4. Нелинейное динамическое программирование
Пример 4. Найти экстремум функции
Z = x
1
x
2
+ x
2
x
3
при ограничениях
x
1
+ x
2
=2,
x
2
+ x
3
=2.
Ре шение.
Составляем функцию Лагранжа (Приложение, формула 7)
() ()()
,2
322
2
21132212
,
1
,
3
,
2
,
1
−++−+++= xxxxxxxxxxxF
λλλλ
дифференцируем ее по переменным x
1,
x
2,
x
3
,
λ
1,
λ
2
и полученные
выражения приравниваем к нулю:
1

Страницы