Автоматизация управления производством - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

69
(13.22)
*2 *2
0
()1,56( )
T
IP
⎡
=θ−θ+ −
⎣
∫
t,Pd
⎤
⎦
где θ* - заданная температура; °С; P* - “экономичная” мощность
печи, кВт.
Критерий (13.22) по смыслу аналогичен выражению (13.2) и на-
правлен на минимизацию как ошибок в соблюдении требуемого
температурного режима печи, так и расхода электроэнергии на
плавку.
Поскольку θ* = const; P* = const, критерий (13.22) можно упро-
стить, представить его в форме
(13.23)
'2 2
0
(1,56) min
T
IPd=θ+ ⋅ →
∫
t
Для поиска оптимального решения квантуем время t и темпера-
туру θ шагами
C ,ΔΔθ
o
t=0,2 ч.; = 250
как это показано на рис. 13.1.
Выражение (13.21) преобразуем в его конечно – разностный эк-
вивалент
0, 6 ,
P
Δ
θ
Δ
=
−θ+
t
(13.24)
где – приращение температуры за n - й шаг по времени
n
Δθ = θ − θ
относительно начального на этом шаге значения температуры θ
n
,
°С.
Тогда численное приращение функционала I
‘
за шаг по времени
'2 2 2 2
2
2
nn n n
nn
(1,56) 1,56( 0,6
1,56 1,872 1,36 ,
)IP
Δθ
⎡⎤
Δ=θ+ ⋅Δ θ+ + θ Δ=
⎢⎥
Δ
⎣⎦
⎡⎤
Δθ Δθ
⎛⎞ ⎛⎞
=+θ+θΔ
⎢⎥
⎜⎟ ⎜⎟
ΔΔ
⎝⎠ ⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
t= t
t
t
tt
(12.25)
где P
n
- мощность в начале n - го шага по времени, кВт.

Страницы