Компьютерные технологии в металлургии и литейном производстве. Дембовский В.В. - 106 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

106
тер. Для этого используем метод конечных разностей. Сущ-
ность такого метода заключается в замене бесконечно малых
величин: d
y, dt и пр. их достаточно малыми, но конечными из-
менениями, или разностями [14], [25]. В рассматриваемом случае
разности первого порядка имеют вид:
,
;
1
1
=
=
ii
ii
ttttd
d
yyyy
где i – текущий номер данного шага t по времени.
y y
i
y
i
y
i
-1
t
0 i ⋅∆t
1 2 3 i –1 i i +1
Рис. 3.14. Численное представление переходного процесса
Таким образом, вместо непрерывного течения времени t и
соответственно плавного изменения величины
y применяют
приём дискретизации исследуемого процесса, то есть рассмат-
ривают его состояние лишь в последовательные (
iе) момен-
ты времени.
Если
τ
0
= 0, то вместо уравнений (3.30), (3.31) можно пе-
рейти к конечно - разностным уравнениям соответственно
.
;
1
1
11
1
=
=+
i
ii
iOi
ii
t
T
K
t
T
x
yy
xy
yy
(3.32)
(3.33)