Программное обеспечение учебного процесса по дисциплинам кафедры металлургии и литейного производства. Дембовский В.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2. Схема узлов и элементов цилиндрической задачи
(в скобках – порядковые номера конечных элементов)
Контрольный пример
Исходные данные: металл заготовки – алюминий; радиус сечения заготов-
ки R = 6 см; число конечных элементов в сечении заготовки N = 6; число уз-
лов, разделяющих конечные элементы, N + 1 = 7. Длина каждого элемента L =
1 см. Теплофизические параметры (приложение 2): λ = 2.25
Вт / (см · К); С =
840 Дж / (кг · К);
γ = 0.00258 кг / см
3
; ρ = 393600 Дж / кг; α = 0.4 Вт / (см
2
· К); TKR = 658 º C.
Шаг по времени ∆t = 1 с. Начальную температуру принять равной темпера-
туре кристаллизации.
Порядок решения задачи заключается в следующем:
- Проверяют, установлен ли на используемом компьютере Mathcad, иначе
решить данную задачу будет невозможно.
- Щелчками мыши на значке файла программы P1Mcad вызывают этот файл
на экран монитора (при этом сам Mathcad загружается
автоматически).
- Проверяют верхний предел циклического изменения времени tmax = 1 с –
для начального состояния системы конечных элементов.
- При необходимости корректируют значения исходных данных, в том числе
– начальные температуры T, º C узлов сечения заготовки, пронумерованных
при составлении программы от 0 до 5, где номер узла No = 0 соответствует
центру заготовки (см. матрицы No и T под заголовком “Распределение темпе-
ратур, град. С по узлам системы).
- Последовательно варьируют tmax, например придавая ему значения 60,
120, 180 … с, до затвердевания центрального узла (T
0
< TKR). В процессе по-
добного вычислительного эксперимента фиксируют время и соответствующие
температуры отдельных узлов системы в журнале лабораторных работ. По
мере приближения к полному затвердеванию металла заготовки уменьшают
шаги варьирования времени с целью уточнения времени затвердевания цен-
трального её узла. Полученные данные позволяют построить и проанализи-
ровать график продвижения фронта
кристаллизации во времени.
При названных значениях исходных данных искомое время окончания про-
цесса затвердевания металла составляет около 730 с.

Страницы