ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
При любом температурном поле в материальной твердой среде всегда имеются точки с одинаковой
температурой. Геометрическое расположение таких точек в пространстве образует изотермическую
поверхность. Изотермические поверхности различных температур не пересекаются друг с другом. Все
они замыкаются на себя или кончаются на границах тела, следовательно, изменение температуры в сре-
де происходит лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности (направление х на
рис. 1). При этом наибольшее изменение температуры получается в направлении нормали n к изотерми-
ческой поверхности. Предел отношения изменения температуры ∆t к расстоянию между изотермами по
нормали ∆n называется градиентом температур и обозначается как ∂ t/∂ n или gradt. Градиент темпе-
ратур является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону возраста-
ния температуры и имеет размерность °С/м.
Тепловая энергия переносится в среде в сторону убывания температуры. Количество тепла, перено-
симого через поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком Q. Поток, отнесенный к
единице
Рис. 1 Определение температурного градиента (а) и закон Фурье (б)
поверхности, называется плотностью теплового потока q. Если тепловой поток отнести к единице
изотермической поверхности, то величина q является вектором, направление которого совпадает с на-
правлением распространения тепла в данной точке и противоположно направлению вектора темпера-
турного градиента (рис. 1).
При экспериментальном изучении процесса теплопроводности в твердых телах Фурье установил,
что количество передаваемого тепла пропорционально падению температуры, времени и площади сече-
ния, перпендикулярного направлению распространения тепла. Эта зависимость может быть записана
как
tq gradλ−=
. (2)
Коэффициент пропорциональности λ в выражении (2) носит название коэффициента теплопровод-
ности. Он характеризует физические свойства рассматриваемой системы с точки зрения протекания в
ней процесса теплопроводности. Знак «минус» в выражении (2) показывает, что тепловой поток на-
правлен в сторону, противоположную нарастанию температуры (см. рис. 1).
Уравнение (2) является математическим выражением основного закона теплопроводности – закона
Фурье. Закон Фурье лежит в основе всех теоретических и экспериментальных исследований теплопро-
водности.
В частности, на его основе достаточно просто найти потоки тепла и распределения температур в одно-
родной плоской стенке при известных температурах на ее поверхностях.
Рассмотрим однородную стенку (рис. 2) толщиной δ, коэффициент теплопроводности которой по-
стоянен и равен λ. Пусть на наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры
t
1
и t
2
. Температура изменяется только в направлении оси х. Температурное поле одномерно, изотерми-
ческие поверхности плоские и располагаются перпендикулярно оси х.
t+∆t
∆x
∆h
t
n
x
0
t+∆t
t-∆t
t
q
∂t/∂n
)
)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
