Механика: основы расчетов на статистическую прочность элементов конструкций. Демин О.В - 18 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 1.8. Брус, нагруженный моментами

При расчёте стержня на кручение надо решить две основные задачи. Требуется определить напря-

жения и найти угловые перемещения в зависимости от внешних моментов. Эти задачи решаются по-

разному, смотря по тому, какой вид имеет поперечное сечение стержня. Наиболее просто можно полу-

чить решение в случае кругового сечения, а также для широкого класса тонкостенных стержней.

Указанным правилом руководствуются при построении эпюр крутящих моментов (рис. 1.9).

Механизм деформирования стержня с круглым поперечным сечением можно представить себе в

следующем виде: будем считать, что каждое поперечное сечение в результате действия внешних мо-

ментов поворачивается в своей плоскости на некоторый угол как жёсткое целое. Этот угол поворота для

различных сечений будет различным. Сказанное представляет собой гипотезу плоских сечений – пред-

положение, оправдываемое общими правдоподобными соображениями о характере возникающих пере-

мещений.

Рис. 1.9. Эпюры крутящих моментов

Окончательным критерием пригодности любой гипотезы является опыт. Получив расчётную фор-

мулу, нужно, прежде всего, сопоставить результаты расчёта с экспериментом, и если между ними обна-

руживается достаточно хорошее соответствие, гипотеза считается приёмлемой.

В данном случае принятая гипотеза носит название

гипотезы плоских сечений

В поперечных сечениях стержня возникает постоянный крутящий момент

Двумя поперечными сечениями выделим из стержня элемент длиной

, а из него в свою очередь

двумя цилиндрическими поверхностями с радиусами ρ и ρ

выделим элементарное кольцо.

М М

)