Механика: основы расчетов на статистическую прочность элементов конструкций. Демин О.В - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

плоскости чертежа, т.е. в плоскости
z
0
y
, и равный
М
уz
=
Fl
1
.
Так как плоскость действия этого момента
перпендикулярна оси участка
ВС
стержня, то он вызывает кручение стержня, а изгиб производит сила
F
.
Поэтому изгибающий момент в сечении с абсциссой
2
S
равен
2
2
FSM
S
=
.
Сжатые волокна на участке
ВС
будут справа, здесь и построена эпюра
2
S
M
с наибольшей ординатой
Fl
2
. Аналогичным образом строится эпюра изгибающих моментов для участка
СD
. Для этого силу
F
и мо-
мент
М
уz
=
Fl
1
из точки
В
мысленно переносим в точку
С
.
В точке
С
будут действовать сила
F
,
направленная вдоль участка
СD
, и два момента: один мо-
мент
М
уz
=
Fl
1
, который переносится без изменения, и второй момент
М
xу
=
Fl
2
,
который получается при
переносе силы
F
из точки
В
в точку
С
.
Оба эти момента
М
уz
и
М
ху
(на чертеже они не показаны) вызывают изгиб стержня: первый – в вер-
тикальной плоскости, второй – в горизонтальной.
Рис. 4.1. Брус с ломаной осью
Соответствующие эпюры изгибающих моментов для участка
СО
представлены на рис. 4.1,
б
.
Эпю-
ры построены со стороны сжатых волокон рассматриваемого участка.
Построим эпюру крутящих моментов. Стержень на участке
АВ
не испытывает кручения, так как
сила
F
лежит в той же плоскости, что и продольная ось участка
АВ
.
Крутящий момент в сечениях участка
ВС
равен
1к
FlMT
yz
==
.
Эпюру
к
T
можно строить с любой стороны стержня (рис. 4.1,
в)
.
Участок
СD
не испытывает круче-
ния, так как сила
F
параллельна его оси.
Строим эпюру продольных сил. Из условия равновесия отсечённых частей, проектируя силы на на-
правления осей отдельных участков стержня, получаем (рис. 4.1,
г
)
N
АВ
= 0;
N
ВС
= 0;
N
СD
=F
(растяжение).
Эпюра
N
показана на рис. 4.1,
д
.
Анализируя эпюры, видим, что:
1)
участок
АВ
работает только на изгиб;
2)
участок
ВС
работает на кручение и изгиб в горизонтальной плоскости;
3)
участок
СD
работает на изгиб в двух плоскостях и на растяжение.
Соответственно этому должны быть выполнены расчёты на прочность каждого из участков стерж-
ня.
Литература: [3, гл. 6]; [5, гл. IX].
а
)
б
)
в
)
г
)
д
)

Страницы