Механика: основы расчетов на статистическую прочность элементов конструкций. Демин О.В - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В соответствии с ГОСТ 8510–86 (табл. П4.1), принимаем двутавр № 36,
W
x
= 743 см
3
. Перегрузка со-
ставляет 4 %, что меньше 5 %.
Пример 3. К стальному валу приложены три известных момента:
Т
1
,
Т
2
и
Т
3
(рис. П1.6). Требуется:
1) из условия равновесия вала найти значение момента
Х
(сопротивлением опор пренебречь); 2) по-
строить эпюру крутящих моментов; 3) определить диаметр вала из расчёта на прочность; 4) из расчёта
на прочность подобрать вал кольцевого поперечного сечения при заданном отношении внутреннего
диаметра
d
к наружному
D
; 5) выбрать вал с меньшей площадью поперечного сечения; 6) для выбранно-
го вала проверить выполнение условия жёсткости (при невыполнении этого условия подобрать размеры
поперечного сечения вала из условия жёсткости) и построить эпюру углов закручивания.
Дано:
a
= 1 м;
b
= 1,5 м;
c
= 2 м;
Т
1
= 3 кН⋅м;
Т
2
= 2 кН⋅м;
Т
3
= 1 кН⋅м; [τ] = 70 МПа; [θ] = 1 град/м;
d
:
D
= 0,8.
Рис. П1.6. Исходная схема
Решение
.
Из условия равновесия
∑
= 0
z
М
находим значение момента
X
:
Т
1
+
Т
2
–
Т
3
–
X
= 0;
X = Т
1
+
Т
2
–
Т
3
= 3 + 2 – 1 = 4 кН⋅м.
Вычисляем крутящие моменты на участках вала.
Участок
AB
:
M
=
T
1
= 3 кН⋅м.
Участок
BC
:
M
=
T
1
+
T
2
= 3 + 2 = 5 кН⋅м.
Участок
СD
:
M
=
T
1
+
T
2
–
T
3
= 3 + 2 – 1 = 4 кН⋅м.
По найденным значениям строим эпюру крутящих моментов (рис. П1.7).
Рис. П1.7. Эпюра крутящих моментов
Опасным является участок
BC
, расчётный момент
M
= 5 кН м.
Вычисляем требуемый диаметр вала по условию прочности:
см 14,710
7014,3
516
][
16
3
3
=⋅
⋅
⋅
=
τπ
≥
M
D
.
Округлив полученное значение, принимаем
D
= 7,5 см.
Находим площадь поперечного сечения (площадь круга):
Т
1
b
a
Т
2
c
Т
3
X
z
A
B
C
D
3
5
4
М
,
кН
⋅
м
+
+
+
b
a
c
А
В
С
D

Страницы