ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 1. Внутренние силовые факторы
Под внутренними силами (или внутренними усилиями) в сопротивлении материалов обычно понимают силы взаимо-
действия между отдельными элементами сооружения или между отдельными частями элемента, возникающие под действи-
ем внешних сил.
Сущность метода сечений. Пусть дан брус (рис. 1), который под действием внешних нагрузок находится в равновесии.
Рассечем его плоскостью, совпадающей с поперечным сечением стержня, и рассмотрим левую отсеченную часть. Поскольку
весь брус находился в равновесии, любая из отсеченных частей также должна находиться в равновесии. Это возможно лишь
в том случае, когда в поперечном сечении возникают внутренние усилия, уравновешивающие внешние нагрузки. В общем
случае могут возникнуть шесть внутренних усилий: продольная сила N; поперечные силы Q
х
и Q
у
; крутящий момент M
z
;
изгибающие моменты M
x
и М
y
.
Внутренние усилия в каком-либо поперечном сечении определяют по внешним силам. Численные значения внутренних
усилий определяются с помощью шести уравнений равновесия:
∑∑∑
∑
∑
∑
===
===
.0;0;0
;0;0;0
zyx
MMM
ZYX
Сосредоточенные внутренние силы и моменты, характеризующие взаимодействие между отдельными частями элемен-
та, являются лишь статическим эквивалентом внутренних сил, распределенных по площади сечения.
Интенсивность касательных сил в рассматриваемой точке сечения называется касательным напряжением и обозна-
чается τ, а интенсивность нормальных сил – нормальным напряжением и обозначается σ. Напряжения τ и σ выражаются
формулами
F
T
F
∆
∆
=τ
→∆ 0
lim
;
F
N
F
∆
∆
=σ
→∆ 0
lim
.
Напряжения выражаются в ньютонах на квадратный метр (Н / м
2
) или паскалях (Па), мегапаскалях (МПа).
Нормальное и касательное напряжения являются составляющими полного напряжения р в рассматриваемой точке.
Нормальное напряжение в данной точке по определенному сечению характеризует интенсивность сил отрыва или сжа-
тия частиц элемента конструкций, расположенных по обе стороны этого сечения, а касательное напряжение – интенсивность
сил, сдвигающих эти частицы в плоскости рассматриваемого сечения. Совокупность напряжений, действующих по различ-
ным площадкам, проходящим через рассматриваемую точку, представляет собой напряженное состояние в этой точке.
В сопротивлении материалов используется ряд предпосылок (допущений), упрощающих расчеты.
Основные предпосылки в сопротивлении материалов следующие:
1. Материал конструкции является однородным и сплошным, т.е. его свойства не зависят от формы и размеров тела и
одинаковы во всех его точках.
2. Материал конструкции изотропен, т.е. свойства его по всем направлениям одинаковы.
3. Материал конструкции обладает свойством идеальной упругости, т.е. способностью полностью восстанавливать
первоначальные форму и размеры тела после устранения причин, вызвавших его деформацию.
4. Деформации материала конструкции в каждой его точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке. Данная
предпосылка, впервые сформулированная Р. Гуком (1660), называется законом Гука.
Закон Гука справедлив для большинства материалов, но для каждого из них лишь при напряжениях, не превышающих
некоторого значения (предела пропорциональности). Этот закон используется при решении большинства задач сопротивле-
ния материалов.
5. Деформации конструкции предполагаются настолько малыми, что можно не учитывать их влияние на взаимное рас-
положение нагрузок и на расстояния от нагрузок до любых точек конструкции.
6. Результат воздействия на конструкцию системы нагрузок равен сумме результатов воздействия каждой нагрузки в
отдельности (принцип независимости действия сил). Его часто называют также принципом наложения или принципом су-
перпозиции.
7. Поперечные сечения бруса, плоские до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и при действии нагрузки.
Эта предпосылка называется гипотезой плоских сечений или гипотезой Бернулли.
Центральным растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса
(стержня) возникает только продольная (нормальная) сила. Считается, что внутренняя продольная сила действует вдоль оси
стержня, перпендикулярно к его поперечным сечениям. Численные значения продольных сил N определяют по участкам,
Р
2
Р
1
Р
4
Р
5
Р
3
z
x
M
x
y
M
у
Q
y
Q
x
N
M
z
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
