Прикладная механика. Практические расчеты. Демин О.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Коэффициент Пуассона определяется экспериментально. Для различных материалов он имеет значения от нуля (для
пробки) до величины, близкой к 0,50 (для резины и парафина). Для стали коэффициент Пуассона равен 0,25...0,30; для ряда
других металлов (чугуна, цинка, бронзы, меди) он имеет значения от 0,23 до 0,36.
Определение величины поперечного сечения стержня выполняется на основании условия прочности:
[
]
σ
≤
=
σ
FN
max
,
где [σ] – допускаемое напряжение.
Прочность конструкции, выполненной из хрупкого металла, считается обеспеченной, если во всех поперечных сечениях
всех ее элементов фактические напряжения меньше предела прочности материала.
Поэтому необходимо, чтобы наибольшие напряжения, полученные в результате расчета конструкции (
расчетные на-
пряжения
), не превышали некоторой величины, меньшей предела прочности, называемой допускаемым напряжением. Зна-
чение допускаемого напряжения устанавливается путем деления предела прочности на величину, большую единицы, назы-
ваемую
коэффициентом запаса. В соответствии с изложенным условие прочности конструкции, выполненной из хрупкого
материала, выражается в виде
σ
р
≤ [σ
р
]; σ
с
≤ [σ
с
],
где σ
р
и σ
с
– наибольшие расчетные растягивающие и сжимающие напряжения в конструкция; [σ
р
] и [σ
с
] – допускаемые на-
пряжения при растяжении и сжатии, соответственно. (В случае, когда решающими для прочности конструкции являются не
нормальные, а касательные напряжения, условие прочности имеет вид
τ ≤ [τ].)
Допускаемые напряжения [σ
р
] и [σ
с
] зависят от пределов прочности материала на растяжение σ
вр
и сжатие σ
вс
и опреде-
ляются выражениями
][
][
в
вр
р
n
σ
=σ
;
][
][
в
вc
c
n
σ
=σ
,
где [n
в
] – нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению к пределу прочности.
Для конструкций из пластичных материалов (у которых пределы прочности на растяжение и сжатие одинаковы) ис-
пользуется следующее условие прочности:
σ ≤ [σ],
где σ – наибольшее по абсолютной величине сжимающее или растягивающее расчетное напряжение в конструкции.
Допускаемое напряжение [
σ] для пластичных материалов определяется по формуле
][
][
т
т
n
σ
=σ
,
где [n
т
] – нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести.
Расчет прочности, выполняемый с использованием условий прочности, называется
расчетом по допускаемым напря-
жениям.
Нагрузка, при которой наибольшие напряжения в конструкции равны допускаемым напряжениям, называется до-
пускаемой.
При расчете конструкций на прочность встречаются три вида задач, различающихся формой использования условий
прочности:
а) проверка напряжений (проверочный расчет);
б) подбор сечений (проектный расчет);
в) определение грузоподъемности (определение допускаемой нагрузки).
При проверке напряжений площади поперечных сечений
F и продольные силы N известны и расчет заключается в вы-
числении расчетных (фактических) напряжений
σ в характерных сечениях элементов. Полученное при этом наибольшее на-
пряжение сравнивают затем с допускаемым:
[]
σ≤=σ
F
N
.
При подборе сечений определяют требуемые площади [F] поперечных сечений элемента (по известным продольным си-
лам
N и допускаемому напряжению [σ]). Принимаемые площади сечений F должны удовлетворять условию прочности, вы-
раженному в следующем виде:
[]
[]
σ
=≥
N
FF
.
При определении грузопoдъемности по известным значениям F и допускаемому напряжению [σ] вычисляют допускае-
мые величины [
N] продольных сил: [N] = F [σ]. По полученным значениям [N] затем определяются допускаемые величины
внешних нагрузок [
Р].
Для этого случая условие прочности имеет вид
Р ≤ [Р].

Страницы