Прикладная механика. Практические расчеты. Демин О.В - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Приложение 6
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1
Дано: P
1
= 20 кН, P
2
= 30 кН, F
1
/ F
2
= 2, [σ
р
] = 50 МПа, [σ
сж
] = = 100 МПа, E = 10
5
МПа, а = 1 м, b = 2 м, c = 0,5 м.
Задача № 1. Для схемы (рис. П5) определить площади поперечного сечения, построить эпюры продольных сил, напря-
жений
, относительных удлинений и перемещений.
Р е ш е н и е
.
1. Определение продольных сил по участкам стержня.
Расчет начинаем со свободного конца стержня, чтобы не определять реакции связей в опоре.
DC:
∑
= ;0х
–N
1
= 0;
N
1
= 0.
CB:
∑
= ;0х
P
1
– N
2
= 0;
N
2
= P
1
= 20 кH (растяжение).
BA:
∑
= ;0х
P
1
– P
2
– N
3
= 0 P
1
;
N
3
= P
1
– P
2
= 20 – 30 = –10 кH (сжатие).
2. Построение эпюры продольных сил.
3. Определение площадей поперечного сечения.
DC: ][
2
1
σ≤=σ
Ι
F
Ν
.
CB: ][
p
1
2
σ≤=σ
ΙΙ
F
Ν
;
3
6
3
p
2
1
104,0
1050
1020
][
−
⋅=
⋅
⋅
=
σ
=
N
F м
2
;
3
1
2
102,0
2
−
⋅==
F
F м
2
.
BA:
][
сж
2
3
σ≤=σ
ΙΙΙ
F
Ν
;
3
6
3
cж
3
2
101,0
10100
1010
][
−
⋅=
⋅
⋅
=
σ
=
N
F
м
2
;
3
21
102,02
−
⋅== FF
м
2
.
Принимаем
3
1
104,0
−
⋅=F м
2
;
3
2
102,0
−
⋅=F м
2
.
II
N
2
F
1
F
2
P
1
C
D
x
II
F
2
D
x
I
I
N
1
III
F
1
F
2
P
2
F
2
P
1
B
C
D
x
III
N
3

Страницы