Прикладная механика. Практические расчеты. Демин О.В - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Р е ш е н и е.
1. Определим продольные силы по участкам стержня.
DC:
∑
= ;0х
D
x
– N
1
= 0;
N
1
= D
x
.
CB:
∑
= ;0х
D
x
+ P
1
– N
2
= 0;
N
2
= P
1
+ D
x
.
BA:
∑
= ;0х
D
x
+ P
1
– P
2
– N
3
= 0;
N
3
= D
x
+ P
1
– P
2
.
2. Освобождаемся от связи в точке D и заменяем опору реакцией связи D
x
.
Определим реакцию связи D
x
из условия, что 0
=
δ
=
δ
DA
, т.е.
0
2
1
1
2
2
3
=++
EF
cN
EF
bN
EF
aN
.
Заменяем продольные силы через неизвестную реакцию D
x
.
()
(
)
0
21
1
2
21
=+
+
+
−+
EF
cD
EF
bPD
EF
aPPD
xxx
.
Выражаем отсюда D
x
, подставляем исходные данные и получаем, что
=
x
D –4 кН.
Получив знак минус, меняем направление реакции D
x
на обратное.
3.
Определим численные значения продольных сил.
DC: N
1
= D
x
= –4 кН (сжатие).
CB: N
2
= P
1
+ D
x
= 16 кН (растяжение).
BA: N
3
= D
x
+ P
1
– P
2
= – 14 кН (сжатие).
4. Построение эпюры продольных сил.
5. Определение площадей поперечного сечения.
DC: ][
сж
2
1
σ≤=σ
Ι
F
Ν
;
3
6
3
cж
1
2
1004,0
10100
104
][
−
⋅=
⋅
⋅
=
σ
=
N
F
м
2
;
3
21
1008,02
−
⋅== FF м
2
.
CB: ][
p
1
2
σ≤=σ
ΙΙ
F
Ν
;
3
6
3
p
2
1
1032,0
1050
1016
][
−
⋅=
⋅
⋅
=
σ
=
N
F м
2
;
F
2
D
D
x
x
I
I
N
1
II
N
2
F
1
F
2
P
1
C
D
D
x
x
II
III
F
1
F
2
P
2
F
2
B
C
D
D
x
x
III
N
3

Страницы